ACP

Bonjour,

Mon enseignant a dit que lorsque le nombre de variables $d$ est beaucoup plus grand que le nombre d'individus $n$ on ne s'interesse plus à la matrice de covariance des données $X^TX$ mais à la matrice de Gramm $XX^T$. Quelle est la relation entre les deux ?
Quelles sont les infos redondantes ?

De manière pragmatique voici le code des deux approches et la visualisation sous Python:
https://snag.gy/sdfSb1.jpg

On voit qu'en traitant par Gramm on obtient une sorte de symmétrie par rapport à l'approche classique. Si quelqu'un est capable de démystifier celà ce serait très intéressant.

Cdt