Logistique

Bonjour,

Toute v.a. Z qui suit une loi de Bernoulli est déterminé par $p$ sa probabilité de prendre la valeur 1. Dans ce cas un simple calcul nous montre que $E[Z]=p*1+(1-p)*0=p$. On caractérise donc indifféremment $Z$ par son espérance où par la probabilité de succés(1).

Quelque chose m'échappe dans ce raisonnement:
https://snag.gy/EeUaLW.jpg

On sait que la variable aléatoire $Y|X=x$ prend deux valeurs 0 et 1 donc suit une Bernoulli de paramètre, par l'explication donnée plus haut, $E[Y|X=x]$.
Si l'on note $(Y|X=x)=p(x)+\varepsilon$ on en déduit $E[Y|X=x]=p(x)+E[\varepsilon|X=x]=p(x)+ (1-p(x))*P(Y=1)+(-p(x))*P(Y=0)$ mais on ne connait pas $P(Y=1)$ où $P(Y=0)$ de par l'énoncé!!!

Sources: https://perso.univ-rennes2.fr/system/files/users/rouviere_l/poly_logistique_web.pdf