Interprétation de chi2

krika · January 2018

Bonjour,

Malgré tout ce que j'ai pu lire, je n'ai pas bien compris encore l'interprétation du test de Khi2.
Sur votre site, j'ai cru comprendre qu'il fallait se fier à la valeur alpha trouvé. Sur un autre site, il est indiqué qu'il faut évaluer la valeur du khi-carré trouvé à partir du degré de liberté et d'une proposition de choix de fiabilité du test et de ce fait un khi carré calculé supérieur (tableau) permet de rejeter H0 (hypothèse d'indépendance) avec taux d'erreur alpha
J'ai utilisé R pour faire le test de Khi2.
Je l'ai testé en regroupant mes données de différentes façons
Voici les résultats de mes données regroupées de deux façon différentes 4 groupes (X-squared = 3.8053, df = 3, p-value = 0.2833) et 6 groupes (X-squared = 13.1, df = 5, p-value = 0.02246). J'aurai dit que le deuxième regroupement est le plus pertinent, puisque je me retrouve avec une p-value inférieur à 0,025 (0,022). pour la valeur.

qu'en pensez, qu'est ce que je n'ai pas compris ?

Merci pour votre aide

gerard0 · January 2018

Bonjour.

Je n'ai pas trop compris ce que tu fais comme test. De plus ton histoire de regrouper les données est assez bizarre.

J'ai bien peur, à te lire, que déjà tu n'aies pas compris ce qu'est un test, et le rôle qu'y joue le choix, avant le test, du seuil de risque. Et pas vu que si on change les données (par exemple par des "regroupements" différents, quoique cela veuille dire, on n'a plus de raison de faire des comparaisons.

Pour aller plus loin, il faudrait qu'on sache ce que tu veux faire, quelles sont tes données, et pourquoi tu utilises un test de Khi-deux.

Cordialement.

NB : la théorie des tests s'apprend très bien en lisant un bouquin sérieux de statistiques sur ce sujet.

krika · January 2018

Je vais essayer d'être plus clair :

J'ai deux variables indépendantes, H/F et des groupes de personnes.
J'évalue le pourcentage d'Hommes ou de Femmes en fonction de la taille des groupes.
Pour certaines taille de groupe, je n'ai par exemple que 2 femmes. Si j'ai bien compris je ne peux pas utiliser le khi2 pour des valeur en dessous de 5. L'idée est donc de faire des classes.

En réalisant deux types de classes différentes j'obtiens les résultats que j'ai présenté précédemment.
Donc mon khi2 a priori je l'utilise pour vérifier que la composition des groupes est indépendante de homme/femme
Est-ce que j'utilise correctement ce test ?

gerard0 · January 2018

Si tu veux faire une utilisation sérieuse du test, tu ne dois pas avoir besoin de faire des regroupements. Et avoir des groupes de taille suffisante pour que la répartition "à priori" ne donne pas des effectifs trop petits (on considère généralement que 5 suffit), donc des groupes d'au moins 10 (répartition égalitaire = 5 femmes, 5 hommes).

Si ce n'est pas possible, il reste encore l'utilisation du test exact de Fischer, qui nécessite l'utilisation d'un logiciel dès qu'il y a de nombreuses classes.

Et pour en revenir à tes tests, la p-value ne dit rien de la pertinence de tes regroupements, mais, au risque 5%, le premier dit que le test ne prouve rien, on ne peut rejeter l'hypothèse que les différences de fréquence hommes/femmes dans les groupes soient dues au hasard, le deuxième dit que l'on peut rejeter cette hypothèse (mais si elle était juste, on est malheureusement tombé sur le une fois sur 20 où ça arrive, compte tenu du risque).

Cordialement.

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