Principe de Laplace

Bonjour,

En statistique bayésienne, le principe de Laplace énonce le principe de raison insuffisante pour justifier l'emploi de densité a priori uniforme lorsqu'il n'est pas possible de faire autrement.

Or, Venn puis surtout, Fisher au début des années 20, mettent à mal ce principe car il dépend de la paramétrisation. Je connais les techniques concernant les lois non informatives (exemple : approche de Jeffrey.)

A titre d'exemple mettant à mal le principe, prenons :

- w le paramètre suivant une loi uniforme

- h=exp(w) qui ne suit pas une loi uniforme

Pourtant, les lois a posteriori P(w supérieure ou égale à 0 | w) et P(h supérieure ou égale à 1 | w) sont égales.

Je n'arrive pas à comprendre la remise en question du principe de Laplace ainsi que, ce petit exemple. Intuitivement, je pense qu'il s'agit d'un problème de logique.

Merci d'avance pour vos explications.

Cordialement.