Moyenne géométrique et développement limité

kader66++
kader66++
dans Statistiques
Bonjour voici mon exercice (voir photo)

Donc pour la première partie j'utilise une la moyenne géométrique

(2.5*2*1.25)^(1/3)=1.84
Est ce juste ???

Mais je suis bloqué pour la partie avec développement limité71498

Réponses

  • gb
    gb
    Bonjour,

    Tu ne tiens pas compte du fait que le taux à 1,25% court sur 4 ans, et non sur trois ans comme les deux autres taux : ton résultat est nécessairement faux.
  • Dom
    Dom
    Pour le début, ce n'est pas juste :
    - d'abord, le taux à 2,5% signifie que l'on multiplie par 1,025
    - ensuite, il est dit que l'on applique ce taux pendant 3 ans

    On a donc appliqué au cours des 10 ans ce calcul : $1,025^3 \times 1,02^3 \times 1,0125^4$.
    Dont il faut calculer la racine 10e...et retirer 1.

    Je trouve un taux moyen d'environ : 1,85%. (Ce n'est pas loin de ta réponse mais ton calcul n'a pas le même sens).

    Edit : correction d'une erreur (un zero de trop).
    Oui @gb j'ai corrigé avant de voir ton message.
  • kader66++
    kader66++
    mais il faut utilise juste la moyenne géométrique ce qui fait
    (1.25*2*2.5)^(1/10) = 1.20%
  • gb
    gb
    @ Dom, les taux sont en %, pas en ‰…

    J'adore cet exercice sur la moyenne géométrique… pour finir par calculer une moyenne arithmétique.
  • gb
    gb
    kader66++ a écrit:
    (1.25*2*2.5)^(1/10) = 1.20%

    Cela n'a rien à voir avec les explications de Dom.
  • Dom
    Dom
    « Comment s'appelle cette moyenne ? »
    J'aurais répondu « La moyenne du taux d'intérêt ».

    La moyenne géométrique intervient, certes, mais entre les nombres entrées et le nombre sorti...on a autre chose qu'une simple moyenne géométrique.
  • Ponctuel
    Ponctuel
    Peut-être la question n'est-elle pas claire.

    On te demande de trouver un taux tel que, en partant d'un capital quelconque,
    - $10$ ans à ce taux
    ou
    - $3$ ans à $2.5 \%$ puis $3$ ans à $2 \%$ puis $4$ ans à $1.25 \%$
    produisent le même capital au final.

    Le taux à trouver peut effectivement se trouver par une moyenne géométrique, mais je doute que tu tombes sur la moyenne en question en mélangeant au hasard les différentes valeurs numériques de l'énoncé ! Je te propose plutôt de comprendre ce qu'il se passe et de chercher la réponse sans passer par une moyenne géométrique (le forum peut t'aider pour cela), ou alors d'appliquer directement une formule de ton cours s'il y a une formule adaptée dans ton cours (je ne connais pas ton cours).

    @dom : le taux moyen doit s'appeler « un taux d'intérêt équivalent » ou quelque chose dans ce goût-là...
  • kader66++
    kader66++
    donc une simple moyenne arithmétique suffit ????
    (1/3)(2.5+2+1.25)=1.92
  • Dom
    Dom
    @kader66++
    Ton travail est de réfléchir à ce que l'énoncé veut dire.
    Il faut cesser de balancer des formules au hasard.

    Aussi pourquoi dis-tu "il faut appliquer une moyenne géométrique ?".
    C'est une indication ?

    @Ponctuel
    Vu ;-)
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