exo un peu bizarre

Bonsoir,

Je sollicite votre aide, parce que je ne comprends pas très bien l'énoncé de mon exercice.

Vous avez une une liste d'1 million d'observations, la moyenne est inconnue et l'écart-type est de 5.
Je prends au hasard un nombre dans cette liste et ce nombre est -90.

Quelle pourrait être la moyenne ?

Pouvez-vous me donner un petit coup de main pour comprendre s'il vous plait ? :)o

D'avance merci

Réponses

  • Bonjour.

    Avec ces renseignements, tu peux avoir, avec une certaine probabilité (*), un intervalle contenant la moyenne. Regarde un peu dans ton cours ce qu y est dit.

    Cordialement.

    (*) dans ce cas-là on dit plutôt "confiance".
  • Bonsoir Gerard,

    Il s'agit en fait d'un exercice de réflexion qu'on pourrait avoir à l'examen en question de bonus.
    Quelle formule utiliser pour pouvoir faire cet exercice ? Je voudrais absolument comprendre.

    Merci
  • Bonjour Marc,

    J'ajoute quelques indications:
    1) Quelle est ta population? Est-ce que la loi, l'espérance, la variance et l'écart-type sont connues?
    2) As tu un échantillon? Si oui, combien d’observations? Quel est la moyenne de cette échantillon? La variance?
    3) Relire très attentivement le message de gerar0 et surtout le petit *.


    N'oublie pas de relire ton cours!

    Cordialement,
  • A-t-on à sa connaissance l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev ?

    C'est une inégalité de base qui lie une variable aléatoire, sa moyenne et sa variance (ou écart-type).
  • Bonsoir.

    Je viens de porter mon attention sur le verbe au début de la question : "Quelle pourrait être la moyenne ? ". ce conditionnel permet tout. Imaginons qu'il y a la valeur -90 et 999999 valeurs a. La moyenne est $\frac{999999 a-90}{1000000}=0,999999 a-0,000009$, valeur qui, suivant la valeur de a pourrait valoir n'importe quel nombre, 2000, par exemple pour a=2000,002009. Bien sûr, j'ai un peu trop simplifié, l'écart type n'est pas de 5, il est seulement d'environ 2,09.

    Pour un statisticien, une réponse du style "tel type de valeurs avec une confiance de .." est plus utile; on peut utiliser effectivement l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour ce faire. As-tu ça dans ton cours.

    Cordialement.
  • Avec mon échantillon (de taille 1) et de moyenne $-90$,

    je dirais qu'une estimation ponctuelle de la moyenne inconnue de la population est $-90$.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
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