Lois de probabilités impossibles à apprendre
dans Statistiques
Bonjour, j'ai un partiel de statistiques dans une semaine, et je ne comprends rien à certains problèmes, même en lisant le cours et des livres du CEDOC c'est du chinois !
Si certains sont plutôt doués, pouvez-vous donner votre avis sur ces deux problèmes ? Comme les sujets d'annales se ressemblent et qu'on a le droit à la calculette programmable, je mettrai la manière de résoudre les exercices dessus. Merci d'avance !
3.1. Vous allez chercher votre voiture au parking mais vous ne pouvez pas y accéder par
l’accès piétons parce que vous avez oublié la carte du parking dans la voiture. Il faut donc
attendre que quelqu’un sorte du parking pour vous ouvrir la porte. Vous savez qu’en
moyenne, toutes les 30 minutes 6 voitures arrivent au parking. Quelle est la probabilité
d’attendre 8 minutes ou moins avant que quelqu’un ouvre la porte piétonne ? (1 point).
3.2. Une embouteilleuse remplit des bouteilles de 1 litre d’eau. La perfection n’étant pas de ce
monde, le contenu n’est jamais de 1 litre pile. On a constaté que le contenu pour l’ensemble
des bouteilles suit une loi normale dont l’écart-type est de 1,5 centilitre. Si on sélectionne au
hasard une bouteille parmi l’ensemble des bouteilles, quelles est la probabilité que son poids
dépasse 99 centilitre ? (1 point).
Si certains sont plutôt doués, pouvez-vous donner votre avis sur ces deux problèmes ? Comme les sujets d'annales se ressemblent et qu'on a le droit à la calculette programmable, je mettrai la manière de résoudre les exercices dessus. Merci d'avance !
3.1. Vous allez chercher votre voiture au parking mais vous ne pouvez pas y accéder par
l’accès piétons parce que vous avez oublié la carte du parking dans la voiture. Il faut donc
attendre que quelqu’un sorte du parking pour vous ouvrir la porte. Vous savez qu’en
moyenne, toutes les 30 minutes 6 voitures arrivent au parking. Quelle est la probabilité
d’attendre 8 minutes ou moins avant que quelqu’un ouvre la porte piétonne ? (1 point).
3.2. Une embouteilleuse remplit des bouteilles de 1 litre d’eau. La perfection n’étant pas de ce
monde, le contenu n’est jamais de 1 litre pile. On a constaté que le contenu pour l’ensemble
des bouteilles suit une loi normale dont l’écart-type est de 1,5 centilitre. Si on sélectionne au
hasard une bouteille parmi l’ensemble des bouteilles, quelles est la probabilité que son poids
dépasse 99 centilitre ? (1 point).
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Réponses
Pour le deuxième exercice, tout est donné, il n'y a qu'à appliquer le cours (la loi est donnée).
Pour le premier, j'espère que tu as vu en cours comment on traite les temps d'attente. Sinon, tu peux modéliser en supposant les arrivées indépendantes (*) et une probabilité d'arrivée dans la seconde suivante constante et égale à $\frac 6{30\times 60}$.
Les deux exercices sont de niveaux très différents.
Cordialement.
(*) et la probabilité d'arrivée à un moment donné indépendante de ce qui s'est passé avant.
Celui qui a pondu cet exercice n'a pas dû souvent utiliser sa voiture... ou alors, il a un chauffeur.