Loi binomiale et estimateurs

Bonjour,

Soient k Xi iid de loi binomiale B(n,p) et soit Mk = Max(Xi).
J'aimerais calculer P(Mk=n) en calculant d'abord P(X<=n-1) mais je n'ai réussi aucun des deux calculs, pouvez-vous m'aider svp ?
Ensuite j'aimerais en déduire un estimateur (raisonnable) de n.

Merci !

Réponses

  • Bonjour,

    Soient k Xi iid de loi binomiale B(n,p) et soit Mk = Max(Xi).
    J'aimerais calculer P(Mk=n) en calculant d'abord P(X<=n-1) mais je n'ai réussi aucun des deux calculs, pouvez-vous m'aider svp ?
    Ensuite j'aimerais en déduire un estimateur (raisonnable) de n.

    Merci !

    [Inutile d'ouvrir une nouvelle discussion pour poser le même problème :-X AD]
  • help svp
  • Bonsoir.

    Écris l'événement $M_k=n$ à partir de tes variables $X_i$ : Comment faire pour que le maximum soit justement n ?
    Par contre, je ne comprends rien à ce que tu racontes : "... en calculant d'abord P(X<=n-1)" ?? C'est qui, X ?

    Cordialement.
  • X suit une loi binomiale et dans la question je dois d'abord commencer par calculer P(X<=n-1)
  • Ben ... c'est du niveau première S. Apprends ton cours sur la loi binomiale !

    Allez, je te donne un truc de débutant : Penser à la probabilité contraire.
  • C'est égal 1 - P(X>n-1) = 1 - P(X>=n) mais ça ne m'aide pas :s
  • Bon, si tu lisait vraiment ton énoncé ? Quelle loi suit X ? Quelle loi binomiale ?

    Au lieu de passer ton temps à poser des questions évidentes sur le forum, tu devrais travailler vraiment : Lire soigneusement les énoncés et chercher à comprendre toi-même. Et si tu viens poser des questions ici, donne le vrai énoncé, pas ton interprétation.
  • bah X suit une loi binomiale de paramètre n,p...

    Et j'ai cherché toute la journée (pour de vrai) !
  • Et tu n'as pas réfléchi à quelles valeur supérieures à n-1 peut prendre ta variable X ? Si tu sais ce qu'est une variable aléatoire de loi B(n,p), c'est encore une évidence. Et si tu ne sais pas, tu te conduis de façon totalement inintelligente

    Je ne sais pas ce que tu appelles "réfléchir", mais en tout cas, ça ne sert à rien. Arrête de "réfléchir" et mets toi au travail (savoir complétement les cours, revoir les notions utiles vues l'année précédente ou avant (jusqu'en primaire, tout peut servir), lire précisément l'énoncé (il t'a fallu 2 messages pour définir X !!!), et appliquer les règles du cours.

    Allez, au travail !
  • juste la valeur n
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