Densité et simulation

maxwell · May 2018

Bonsoir
Je suis en train de me pencher sur comment générer un échantillon (réalisations d'une variable aléatoire de loi donnée) à partir de la densité f.
Je sais que les méthodes de rejet existent pour faire cela, mais à ma connaissance, ce n'est qu'en dimension 1. Y a-t-il une méthode de rejet multidimensionnelle ?
Par exemple si je veux générer des réalisations d'un vecteur gaussien multivarié avec l'expression de sa densité multivariée, comment je fais ??
Merci d'avance pour vos réponses.

Lucas · May 2018

Bonjour,

La méthode du rejet doit marcher de la même façon. Par contre pour un vecteur gaussien je te déconseille de faire ça. A ta place je chercherais plutôt une matrice $A$ telle que $AX$ a la loi recherchée, avec $X$ un vecteur de gaussiennes iid.

jma · May 2018

Bonsoir,

Je ne connais la méthode de rejet que dans le cas unidimensionnel. Par contre, l'algorithme de Metropolis-Hastings permet de simuler un échantillon d'une distribution multidimensionnelle et, l'échantillonneur de Gibbs est une façon de générer des distributions de plusieurs variables.

Voilà deux pistes qui peuvent, peut-être, vous être utiles !

Cordialement.

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