Comparaison % échantillons et population

Bonjour,

J'arpente le forum, à mon grand désespoir, je ne parviens pas à trouver exactement comment traiter mon problème... (et je m'excuse par avance s'il s'agit d'un doublon...).
Voilà ce qu'il en est : j'ai une population et 3 échantillons extraits de cette population. Ces échantillons ne sont pas totalement indépendants les uns des autres (c'est à dire que sur 105 observations de l'échantillon 1 et 87 de l'échantillon 2, 23 observations identiques participent à ces deux échantillons, mais toutes les autres sont différentes entre l'échantillon 1 et 2).
J'aimerais savoir quel test statistique utiliser pour pouvoir savoir s'il existe une différence significative en terme de proportions (urbain, agricole F et -, nature) entre un échantillon et la population ? Par exemple : est-ce que les 37,7 % "d'agricole F" observés dans l'échantillon 2 nous permettraient de dire qu'il existe effectivement une 'préférence' de l'agricole F dans l'échantillon 2 ?

Je pensais faire un test de Khi 2 de contingence, mais je ne trouve que des exemples sur des distributions dont on connait les effectifs... Hors, je travaille sur des %....

Je vous montre mon petit tableau.... Et je vous remercie beaucoup de m'avoir lu !! :-)



//////////////// Urbain //// Agricole F //// Agricole - //// Nature //// Total
Population /// 3,7 ///// 35,2 ///////////// 20,4 //////////// 40,7 ///// 100
Ech 1 /////////// 3,6 ////// 19,4 //////////// 24,7 //////////// 52,3 ///// 100
Ech 2 //////////// 6 //////// 37,7 //////////// 19,1 //////////// 37,2 ///// 100
Ech 3 //////////// 9 /////// 30,8 ///////////// 15,2 //////////// 45 /////// 100

Réponses

  • Bonjour.

    C'est une des connaissances classiques en statistiques que des pourcentages différents ne sont utiles que si on a une idée de la taille de la population (ou l'échantillon) qui donne ces pourcentages.
    A la limite, sur des échantillons de 1, on n'a que deux pourcentages possibles, 0% et 100 % et le fait que deux échantillons donnent des résultats différents n'est que la traduction du fait qu'on a eu deux réponses différentes.

    De plus, si tu as des individus qui relèvent de plusieurs échantillons (sauf pur hasard), ta statistique est mal constituée.

    Mais une chose me surprend : Tu dis que tu n'as que les fréquences, et pourtant tu sembles avoir les effectifs des échantillons, donc tu peux calculer les effectifs des classes. dans ce cas, une partie du problème est éliminée, reste la non validité de l'enquête.

    Cordialement.
  • Bonjour,

    Je te remercie pour ta réponse, que je lis avec plaisir, bien que je te l'accorde : je suis mal à l'aise en matière de statistiques.
    En effet, je connais les effectifs de chaque échantillons. Je sais qu'il y en a 105 dans l'échantillon 1, 87 dans le 2, et 79 dans le 3. La population totale est de 1698 effectifs.
    Toutefois, je m'intéresse ici aux attributs de ces échantillons (les 4 classes de %). Les attributs de ces échantillons sont en fait les moyennes des attributs des effectifs composant ces échantillons. Exemple : dans l'échantillon 1, le "3,7 % urbain" est la moyenne de tous les pourcentages urbains des effectifs de l'échantillon 1. Est-ce clair ? :-S

    Chaque effectif est systématiquement affecté par +/- de pression d'origine urbaine, agricole ou naturelle. Ces classes forment un "tout" et ne sont pas des observations indépendantes les unes des autres.

    Ainsi, je me demandais tout simplement s'il est possible de faire "parler" ces nombres, statistiquement?... Je pensais à un Khi2, mais bon... Après, ça ne reste que des pourcentages...!!
  • Je suppose que ce que tu appelles "effectif" est ce que les statisticiens appellent "individu" (comme à l'armée, un effectif est un nombre d'individus). Et ce que tu appelles "attribut" n'est pas un attribut, mais une valeur calculée à partir des données (en statistique, on appelle ça une caractéristique numérique).
    Dans ce cas, tu ne peux sans doute rien faire de bon, puisque tu as des valeurs mélangées et moyennées. Pas question de khi-deux (c'est un test sur des nombres d'individus dans des classes différentes parfaitement définies).

    Donc il ne reste qu'un méthode : le bon sens.
  • Merci de m'avoir répondu si vite ! :) C'est peut-être aussi pour ça que je ne trouvais pas grand chose en ligne, et que j'ai fini par poser la question ici... En tout cas, ça me rassure...
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