Clarification produit tensoriel

Bonjour,

Je suis face à un exercice de statistiques pour lequel mes camarades et moi n'arrivons pas à nous accorder sur le sens d'une notation (voir la photo)

Dans la définition du modèle statistique la loi suivie par notre échantillon aléatoire est produit tensoriel de lois normales. La lecture de cours sur le produit tensoriel ne nous aident pas vraiment jusque là à trancher...

Pouvez vous me confirmer ou m'infirmer si dans ce cas précis, la densité de probabilité de mon vecteur aléatoire est bien le produit des densités de mes lois normales ?

Merci d'avance