Tests préalables à une ANOVA à 1 facteur

Bonjour à tous
Je suis en train d’analyser les résultats d’une expérimentation qui consistait à tester l’éventuel impact de 10 produits sur un insecte.
Dans le tableau de données que j'étudie en ce moment j’ai une colonne « Modalités » et une seconde « Intensité ». Chaque modalité est répétée 4 fois
L’intensité représente le nombre total d’insectes retrouvés sur 100 feuilles divisé par la fréquence
Voici le début de mon tableau :
Modalités            Intensité
M1                      1,2
M2                      1,7
M3                      1,4
…                        …
Pour essayer de voir une différence significative entre différentes modalités je souhaite réaliser une ANOVA à 1 facteur.

Pour cela il faut d’abord :
- Tester la normalité des individus
- Tester l’homogénéité des variances

Je vais réaliser ces 2 tests grâce aux tests de Shapiro et de Bartlett.
Cependant, je me demandais si je devais les faire par modalités ou sur l’ensemble des données sans prendre en compte les différentes modalités (ce qui me paraît moins logique) ?

De plus, j’ai parfois lu qu’il fallait étudier les résidus avant de pouvoir réaliser une ANOVA mais je n’ai pas compris quand et pourquoi ?

Je vous remercie par avance de votre aide et n’hésitez pas à me demander plus d’informations si vous ne comprenez pas!
Bonne fin d'après-midi.

Margot

Réponses

  • Bonsoir,

    De mon téléphone, une remarque générale :

    Les tests de normalité sont faits pour se rassurer (ex. Shapiro-Wilks) mais, en pratique, une étude de la distribution de vos individus par des moyens graphiques (cf. droite de Henry, histogrammes,...) et des caractéristiques (cf. coefficient d'aplatissement et coefficient d'asymétrie) seront tout autant efficaces voire supérieurs en "qualité".

    J'ai bien compris le problème qui se pose à vous donc à suivre.

    Cordialement.
  • Bonjour,

    Merci pour ces précisions!
    Par contre je n'ai pas bien compris s'il fallait étudier les individus par des moyens graphiques ET caractéristiques ou seulement un des 2?

    Bonne journée!
  • Bonjour,

    Faites les deux mais les graphiques concernant la nature de la loi sous-tendant l'ANOVA sont plus voyant graphiquement. Généralement, les deux paramètres de forme de la loi, nommés "kurtosis" et "skewness", vous sont donnés dans le listing d'un logiciel de statistiques.

    Je ne sais pas si j'ai été clair ? Si, vous avez de remarques pour la suite, n'hésitez pas.

    Cordialement.

    N.B. si les statistiques ne sont pas votre cœur de métier, je vous conseille ce livre dont le prix est relativement modique et, pourra vous suivre :

    Jérôme Pagès (2010), "Statistique générale pour Utilisateurs : 1. Méthodologie", deuxième édition augmentée, Presses Universitaires de Rennes.
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