Influence et statistiquement significatif

Bonjour,

Je n'ai pas le cours mais il s'agit du niveau L1.

Premièrement, je pense que il faut rendre les valeurs qualitatives sous forme quantitatives (oui => 1; non =>0)

Mais après, dois-je calculer le coefficient de corrélation?
Dois-je faire un test d'hypothèses? lequel?

SI quelqu'un possède un cours sur ce sujet, il peut m'indiquer le lien.

Merci

Bonjour,

1) D'après ce que j'ai compris pour faire l'ANOVA, il faut calculer la moyenne pour chaque facteur (homme ou femme) soit respectivement $m_h$ et $m_f$ (je suppose que les valeurs à prendre sont les milieu des intervalles) et $m$ la moyenne globale.

On pose les hypothèses :
$H_0$:$m_h=m_f=m$
$H_1$:$m_h\neq m $ ou $m_f \neq m$

Puis calculer la somme des carrés expliqués :
$SCE =(m_h-m)^2 + (m_f-m)^2$

Puis calculer la somme des carrés résiduels :
$SCR=\sum_{homme}(x_i-m_h)^2 + \sum_{femme}(x_i-m_f)^2$

On calcule ensuite les carrés moyens :

$CME= \frac{SCE}{2-1}$
$CMR= \frac{SCR}{8-2}$ (il y a 8 valeurs en tout soit 4 pour chacun des deux facteurs)

On calcule $F= \frac{CME}{CMR}$ qui suit la loi de Fischer à 2-1 et 8-2 degrés de liberté

Si la valeur observée dans la table de Fischer est inférieure à $F$ alors on rejette $H_0$, c'est à dire qu'être un homme ou une femme n'influence pas $Y$.

2) Les deux variables $X$ et $Y$ prennent chacune les valeurs "oui" et "non". On veut savoir si il existe un lien statistiquement significatif entre ces deux variables.

Les effectifs sont :
X=non,Y=non : 322
X=non,Y=oui : 64
X=oui,Y=non : 67
X=oui,Y=oui : 277

On doit calculer les effectifs théoriques (si il n'y a pas de lien entre les variables):
X=non,Y=non : 205,7
X=non,Y=oui : 180,3
X=oui,Y=non : 183,3
X=oui,Y=oui : 160,7

On pose les hypothèses :
$H_0$: les variables sont indépendantes
$H_1$: les variables sont liées

On calcule le coefficient $Q^2= \frac{(205,7-322)^2}{205,7} + \frac{(180,3-64)^2}{180,3} + \frac{(183,3-67)^2}{183,3} + \frac{(277-160,7)^2}{160,7} = 298,7$

$Q^2$ suit approximativement la loi Khi-deux à $(2-1)(2-1)=1 $ ddl car l'effectif total est supérieur à $30$ et les effectifs théoriques sont tous supérieurs à 5.

Sur une table Khi-deux, on sait que $P(Q^2>10,8)=0,001$
On en déduit que $P(Q^2>298,7)<0,001<0,05$
Cela est plus faible que le niveau de 5% choisi. On doit donc rejeter $H_0$, les variables sont donc liés.

Est-ce bon?