Test bilatéral adapté sur échantillon faible?
dans Statistiques
Bonsoir,
Je cherche à faire un test bilatéral sur un échantillon de 100 individus que je note n.
La population est l'ensemble de pièces justificatives (factures) d'un service comptable. Le caractère étudié est la présence d'erreur. Il s'agit donc d'un caractère qualitatif.
Je part d'une hypothèse qu'il n'y a que 1% d'erreur dans ces pièces justificatives. Je note p ce pourcentage estimé. J'avais pensé mettre en oeuvre un test bilatéral pour voir si le taux d'erreur retrouvé dans l'échantillon de 100 individus peut correspondre au taux d'erreur estimé à 1% de la population. La méthode de calcul que j'ai pensé mettre en oeuvre est suivant ce lien:
https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwj90pm-_bfdAhUJDsAKHSWXAokQFjAAegQIAhAC&url=https://www.math.u-psud.fr/~pansu/web_ifips/Tests.pdf&usg=AOvVaw2Tg9haHjFm_PITNENG0DeK
Globalement, il s'agit de choisir un niveau de confiance (exemple: 95%), de calculer un intervalle de confiance, et de voir si le taux d'erreur retrouvé au niveau de l'échantillon est compris dans l'intervalle de confiance.
Cependant, j'ai noté que la méthode n'est applicable que si "np>15". C'est à dire que la taille de l'échantillon multiplié par le taux d'erreur attendu est supérieur à 15. Or, dans mon cas, n x p = 100 x 1% = 1.
Quelle est donc la méthode adéquate pour faire le test? Note: je ne suis pas statisticien mais plutôt dans le domaine comptable.
Je cherche à faire un test bilatéral sur un échantillon de 100 individus que je note n.
La population est l'ensemble de pièces justificatives (factures) d'un service comptable. Le caractère étudié est la présence d'erreur. Il s'agit donc d'un caractère qualitatif.
Je part d'une hypothèse qu'il n'y a que 1% d'erreur dans ces pièces justificatives. Je note p ce pourcentage estimé. J'avais pensé mettre en oeuvre un test bilatéral pour voir si le taux d'erreur retrouvé dans l'échantillon de 100 individus peut correspondre au taux d'erreur estimé à 1% de la population. La méthode de calcul que j'ai pensé mettre en oeuvre est suivant ce lien:
https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwj90pm-_bfdAhUJDsAKHSWXAokQFjAAegQIAhAC&url=https://www.math.u-psud.fr/~pansu/web_ifips/Tests.pdf&usg=AOvVaw2Tg9haHjFm_PITNENG0DeK
Globalement, il s'agit de choisir un niveau de confiance (exemple: 95%), de calculer un intervalle de confiance, et de voir si le taux d'erreur retrouvé au niveau de l'échantillon est compris dans l'intervalle de confiance.
Cependant, j'ai noté que la méthode n'est applicable que si "np>15". C'est à dire que la taille de l'échantillon multiplié par le taux d'erreur attendu est supérieur à 15. Or, dans mon cas, n x p = 100 x 1% = 1.
Quelle est donc la méthode adéquate pour faire le test? Note: je ne suis pas statisticien mais plutôt dans le domaine comptable.
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Réponses
" j'ai noté que la méthode n'est applicable que si "np>15"" ??? Quelle méthode ? Probablement une approximation de la loi binomiale. mais tu n'as pas besoin d'approximer, les valeurs des probabilités cumulées d'une loi B(100; 0,01) se calculent sans problème avec n'importe quelle calculette ou tableur (on n'a en fait besoin que des valeurs pour k variant de 0 à 10).
Donc tu construits ton test avec la loi binomiale, puis tu choisi, par exemple pour une confiance de 95%, la plus faible valeur a telle que P(X<= a)>= 95% (pas = car il n'y a pas de raison de tomber exactement sur 95%).
Cordialement.
NB : On trouve a=3.
En tout cas, je vous remercie (:P)