Test de Shapiro : un exemple

Bonjour,
voici une série :
-1437, -1287, -1114, -946, -864, -811, -710, -623, -538, -454, -379, -314, -228, -166, -146, -36, 55, 122, 199, 273, 342, 360, 504, 571, 630, 713, 882, 1034, 1078, 3077

Le test de Shapiro-Wilk (que l'on peut mettre en action ici : http://www.sthda.com/french/rsthda/shapiro-wilk.php )
donne une p-value d'environ 0.03. Autrement dit, on pourrait facilement rejeter l'hypothèse de normalité pour cette série.

Mais lorsque l'on regarde les fonctions de répartition, on voit ceci

(en rouge, la répartition de la série, que l'on compare à celle de la loi normale N(e = -7.1 , s² = 804 591)

Vue la taille de la série, est-ce gaussien ou pas ?

On calcule alors des moments (après avoir centré et réduit la série : normalisation) :
moment d'ordre 3 (théoriquement , il vaut 0) : on obtient 1.12 sur la série ;
moment d'ordre 4 (théoriquement , il vaut 3) : on obtient 5.4 sur la série.

Vue la taille de la série (30 individus), est-ce que 1.12 et proche ou loin de 0 ? est-ce que 5.4 est proche ou loin de 3 ?
Intervalle de fluctuation à 90% du moment d'ordre 3 empirique : [ -0.63 ; +0.63]
Intervalle de fluctuation à 90% du moment d'ordre 4 empirique : [ 1.84 ; 3.78 ]
1.12 étant à l'extérieur de l'intervalle [ -0.63 ; +0.63] , on rejette la normalité !
5.4 étant à l'extérieur de l'intervalle [ 1.84 ; 3.78 ], on rejette encore la normalité.