Intégrale de Lebesgue et de Riemann

naforito · December 2018

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer quand on peut passer de l'intégrale de Lebesgue vers l'intégrale de Riemann ? "j'ai trouvé une notion qui dise : si f est monotone donc on peut passer de Lebesgue vers Riemann (mais je ne suis pas convaincu)"

Merci

Archimède · December 2018

Toute fonction monotone est intégrable au sens de Riemann (donc a fortiori au sens de Lebesgue).
Une fonction bornée définie sur un segment est intégrable au sens de Riemann si et seulement si l'ensemble de ses points de discontinuité est de mesure nulle au sens de Lebesgue.

Archimède · December 2018

Toute fonction intégrable au sens de Riemann est intégrable au sens de Lebesgue et les intégrales sont égales.

Intégrale de Lebesgue et de Riemann

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Bonjour!

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