Fonction de répartition

\begin{eqnarray*}\Pr(X_i>x)&=&e^{-\lambda x}\\ &\Rightarrow &\Pr(U>x)=e^{-n\lambda x},\ \Pr(V>y)=e^{-n\gamma x}\\& \Rightarrow &\Pr(T>t)=\Pr(U>tV)=\mathbb{E}(e^{-n\lambda V})=\int_0^{\infty}e^{-n\lambda y}e^{-n\gamma y}n\gamma dy=\frac{n\gamma}{n\gamma +n\lambda t}.\end{eqnarray*}