Intervalle de confiance

etudiantdu31
etudiantdu31
dans Statistiques
Bonjour,

Je recherche la formule de l'intervalle de confiance pour l'exercice en pièce jointe (question 2). Quelqu'un peut-il m'aider ?

Merci.82910

Réponses

  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Je suis certain que si tu as un cours, alors la formule y est.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • etudiantdu31
    etudiantdu31
    Bonjour Nicolas,

    J'ai cette formule pour calculer l'intervalle de confiance. Sachant que l'on a une moyenne (p) et un écart type donné par la formule de l'exercice et avec un échantillon de 100.

    Je n'obtiens pas le résultat donné par le corrigé.



    Merci d'avance.82950
    82952
    82956
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Quelles sont les conditions d’utilisation des formules que tu donnes ? As-tu comparé avec ce qui est dit par le corrigé ?
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • etudiantdu31
    etudiantdu31
    Concernant le corrigé j'ai justement remarqué que la formule que j'applique n'est pas tout à fait la même que le corrigé. Le dénominateur est racine carrée de n et non racine carrée de (n-1)

    Que veux-tu dire par les conditions d'utilisation ?
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Un théorème a, la plupart du temps, des hypothèses.
    Si machin alors bidule. Machin est l’hypothèse.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • etudiantdu31
    etudiantdu31
    Le corrigé est-il correct ?
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Non, compare bien ce que tu as écrit avec les formules que tu donnes.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • etudiantdu31
    etudiantdu31
    Justement le résultat est différent, dans le corrigé il y a n-1 au dénominateur je ne sais pas pourquoi.
  • sullivan
    sullivan
    Bonjour,
    Il est vrai que le n-1 est curieux puisque l'écart-type est donné de manière exacte dans le corrigé, sans avoir besoin d'une correction (je ne vois pas bien la différence entre n et ne). A mon avis, cela vient du fait qu'habituellement on donne un intervalle en agrandissant les bornes, c'est à dire sans surestimer sa précision, d'où le passage de n à n-1.
    Dans la seconde image, c'est incorrect car on divise 2 fois par racine de n. Enfin le corrigé est ambigu car il manque les conditions de validité de l'IC (d'ailleurs je ne suis pas certain qu'elles soient remplies).
    Cordialement
  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    La bonne formule est bien évidemment celle avec n, si la variable est gaussienne (on l'échantillon de taille suffisante), car ici, l'écart type n'est pas connu, mais estimé à partir de l'estimation de p et on utilise la loi de Student.

    Conclusion : l'auteur du corrigé mélange un peu tout.

    Cependant, pour de grands échantillons, on peut approximer la loi de Student par la loi Normale, et prendre n ou n-1 ne change pas grand chose.

    Par contre, la question b est surprenante, car on peut y répondre sans avoir fait le reste du problème.

    Cordialement.
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