Statistique de test sans loi?
dans Statistiques
Bonjour la famille ! j'aimerais savoir comment faire pour avoir la loi d'une statistique de test dans le cas où cette loi n'est pas connu.Svp aidez moi! Merci
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Tu veux dire la statistique d'un test non classique ? On applique les méthodes habituelles : La valeur test est, sous H0 une variable aléatoire dont on détermine la loi. Bien évidemment, si on ne sait pas faire cette étude de probabilité, on ne peut pas utiliser cette méthode.
Peut-être pourrait-on t'aider si tu ne restais pas si vague .. expose ton problème.
Cordialement.
\hat{V}_{1}^{n}&=\sum_{k=1}^{+\infty}\hat{\lambda}_{k}(\hat({V}_{12}^{n})\hat{u_k}\otimes\hat{u_k}) \\
\hat{V}_{2}^{n}&=\sum_{l=1}^{+\infty}\hat{\mu}_{l}(\hat{V}_{12}^{n}\hat{v_l}\otimes\hat{v_l}). \\
V_{12}^{n}&=n^{-1}\sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-\overline{Y}^{n})\otimes(X_{i}-\overline{X}^{n}).
\end{align*} On pose $\quad V_{12}=\mathbb{E}\big((Y-E(Y))\otimes(X-E(X))\big)=V_{21}^{\ast}$.
Mon test est le suivant.
\hat{S}^{n}=tr\big((\hat{V}_{1}^{n}+\alpha_{n}I_1)^{-1}\hat{V}_{12}^{n}(\hat{V}_{2}^{n}+\alpha_{n}I_2)^{-1}\hat{V}_{21}^{n}\big).
$$ Maintenant à ce niveau j'aimerais connaître la loi de ma statistique de test sous $H_0$.
S'il y a des informations que je dois compléter au cas où le problème est toujours mal posé je compte sur vous pour me faire signaler.
Pour ma part, je ne comprends rien à ce que tu as écrit !! Et les notations sont floues (relis ce qui est écrit).
Mais pas compréhensible pour moi. D'autres peut-être.
De mon téléphone : pourriez-vous donner le contexte de votre problème ? S'agit-il d'un exercice dans un cadre plus large, du passage d'un article,.... etc ? Quel est le but de sa résolution si ce n'est en elle-même ? Enfin, ce qui pourrait nous aider à comprendre pour voir la possibilité ou l'impossibilité de vous aider ?
Cordialement.
En fait je me suis inspiré de la statistique de test dans l'article de [large]K[/large]okoskza et al (2008) qui suit une loi du chi carré sous $H_0$ avec pq degrés de liberté. Maintenant moi avec les hypothèses que j'ai mentionné en avant et avec ma nouvelle statistique de test, je veux des idées pour pouvoir détecter la loi de ma statistique de test. Avec le logiciel R j'ai testé la méthode du qqplot mais je ne suis pas trop sûr des résultats trouvés. Mes données sont fonctionnelles. Le but de mon problème est de mettre en place un test de $H_0$ contre $H_1$ basé sur ma statistique de test S donnée plus haut. C'est en bref ce que j'ai envie de faire...
Merci pour vos réactions.
[Les noms propres prennent toujours une majuscule. AD]
Pourriez-vous être plus précis sur les références de l'article ?
Cordialement.