Combinaison de dix lettres utilisables 1 fois

Rakoon
Rakoon
dans Statistiques
Bonjour j’aimerais trouver le nombre de combinaisons possibles avec 10 lettres sachant que l’on peut se servir de chaque lettre une seule fois, ex : ACBDFGEJIH ou ADBCEGHFIJ
Car je n’y arrive pas et j’aimerais obtenir une réponse s’il vous plaît.
Merci d’avance et bonne chance.

Réponses

  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    As-tu des notions de dénombrement dans ton cours ?
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Math Coss
    Math Coss
    Petit à petit, l'oiseau fait son nid :
    1. combien de combinaisons d'une seule lettre A utilisée une fois ?
    2. combien de combinaisons de 2 lettres A et B utilisées chacune une fois ?
    3. combien de combinaisons de 3 lettres A, B et C utilisées chacune une fois ?
    4. combien de combinaisons de 4 lettres A, B, C et D utilisées chacune une fois ?
    5. combien de combinaisons de 5 lettres A, B, C, D et E utilisées chacune une fois ?
    6. combien de combinaisons de 6 lettres A, B, C, D, E et F utilisées chacune une fois ?
    7. combien de combinaisons de 7 lettres A, B, C, D, E, F et G utilisées chacune une fois ?
    8. combien de combinaisons de 8 lettres A, B, C, D, E, F, G et H utilisées chacune une fois ?
    9. combien de combinaisons de 9 lettres A, B, C, D, E, F, G, H et I utilisées chacune une fois ?
    10. combien de combinaisons de 10 lettres A, B, C, D, E, F, G, H, I et J utilisées chacune une fois ?
    Ok, globalisons un peu. Supposons que tu connaisses le nombre de permutations de 7 lettres, disons. Tu en ajoutes une huitième : où peux-tu l'ajouter, à partir de quelles permutations des 7 premières, pour former un nouvelle permutation ?
  • Rakoon
    Rakoon
    À vrai dire non, je cherche ce résultat juste pour le plaisir, je suis à peine en 2nde, et pour un truc perso je cherche le nombre de combinaisons possibles avec dix valeurs différentes chacune utilisée une seule fois.
  • Rakoon
    Rakoon
    J’ai déjà essayé cette methode mais c’est long et j’ai dû mal, combinaison de 1 c’est 10, 2 c’est 45 et 3 c’est 120, je ne suis sûr que de ça, mais je sais que arrivé à 5, comme le nombre de combinaisons rétrécie il suffit de faire un miroir, 5 étant la médiane, plus 1 pour la combinaison n°10, car il n’y en a qu’une seule.
  • lourrran
    lourrran
    Dans le raisonnement proposé par Math Coss, il te dit :
    Nombre de combinaisons de 1 lettre (la lettre A)
    Puis nombre de façons de combiner les 2 lettres A et B
    Puis nombre de façons de combiner les 3 lettres A B et C.

    Etc etc etc

    Ce n'est pas tout à fait le recensement que tu as fait. C'est même plus simple.

    Tu devrais voir une certaine progression ou une certaine logique dans les résultats obtenus. Et pouvoir en déduire le résultat que tu recherches.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Math Coss
    Math Coss
    D'après les résultats numériques que tu proposes, Rakoon, nous ne parlons pas de la même chose. J'ai interprété ton message initial de la façon suivante : quel est le nombre de façons d'écrire 10 lettres en tenant compte de l'ordre et en utilisant chaque lettre une fois et une seule ?

    Mais d'après tes résultats numériques, ce n'est sans doute pas ce que tu veux dire : tu sembles vouloir compter les façons de choisir des lettres parmi 10 possibles, sans tenir compte de l'ordre (ou, ce qui revient au même, en les rangeant par ordre alphabétique) et en utilisant au plus une fois chaque lettre.

    Si c'est bien ce que tu cherches, je te conseille de prendre en compte la combinaison qui ne contient aucune lettre, qui est « en miroir » par rapport à celle qui les utilises toutes. Et puisque tu veux chercher, tu pourrais commencer à poser le problème avec 1 lettre, 2 lettres, 3 lettres, avant de traiter le problème avec 10 lettres. Tu devrais voir se dégager un schéma.
  • gerard0
    gerard0
    On trouve partout le nombre de combinaisons de n lettres prises p à p. Même sur beaucoup de calculatrices. Cherche "nombre de combinaisons" sur ton moteur de recherche préféré.

    Cordialement.
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