Ajuster une variable et erreur-type

Bonjour à tous,

Depuis quelques mois, j’étudie certains des résultats publiés par l’OCDE qui concernent leur enquête PISA 2012. Malgré mes recherches sur internet, deux questions restent pour moi sans réponse. Pour ces deux questions, les données de départ sont reprises dans les tableaux donnés en pièce jointe.
Dans le premier tableau, le nom des pays de l’OCDE figurent en première colonne, dans la deuxième colonne on trouve le score moyen de chaque pays accompagné de son erreur-type, dans la troisième colonne c’est le score moyen ajusté au PIB, accompagné également de son erreur-type, dans la quatrième on trouve le coefficient de détermination (en pourcentage) qui mesure la qualité de la modélisation de la variation des scores en fonction des indices SESC (qui mesurent le statut socioéconomique des élèves) par une droite de régression, accompagné de son erreur-type, et enfin la pente de cette droite de régression, également accompagnée de son erreur-type.
Ma première question concerne la troisième colonne et son mode de calcul. L’équation de la droite de régression qui modélise la variation des scores moyens en fonction des PIB (deuxième pièce jointe) des pays de l’OCDE est y=0,0008x+467,47 et le coefficient de détermination est égal à 0,1175. J’ai remarqué que score ajusté pays = score brut pays – (PIB du pays – PIB moyen OCDE)x 0,0008 et que le nuage de points des scores ajustés au PIB en fonction de ce dernier était modélisé par une droite de pente nulle et de coefficient de détermination nul également (ce qui semble logique puisque cette transformation a comme but de donner un score qui serait indépendant du PIB). Mais j’aimerais être certaine de moi et connaitre les fondements théoriques de cette manipulation (par exemple un article à consulter sur internet).
Ma seconde question concerne les deux dernières colonnes du premier tableau et plus particulièrement l’indication d’une erreur-type pour le coefficient de détermination comme pour la pente de la droite de corrélation. Comment sont-elles calculées et à quoi servent-elles ? D’après ce que j’ai compris, le coefficient de détermination ne suit pas une loi normale, il ne serait alors dans ce cas pas possible de calculer des intervalles de confiances (ce qui a été fait pour les scores moyens par exemple). J’ai lu sur internet qu’une transformation (de Fisher) devait être appliquée aux coefficients de corrélation pour pouvoir appliquer des tests sur les différences de ces coefficients. J’avoue ne pas avoir cherché plus loin pour la pente de la droite, car j’attends déjà d’en savoir un peu plus.

Je vous remercie d’avance de l’attention que vous porterez à mes questions.