Test de Wald
dans Statistiques
Bonjour
1) Si j'ai bien compris le test de Wald ne s'apolique que dans le cadre de l'estimateur du maximum de vraisemblance avec hypothèse simple ? (En se servant de la loi asymptotique de l EMV gaussienne de matrice de variance égale à l'inverse de l'information de Fisher).
2) Il existe également un test populaire: le test du rapport de vraisemblance. Ce test permet d'exhiber une statistique de test dont la loi asymptotique est celle d'un chi2. Cependant cela me parait très compliqué dans le cas d'hypothèses non simples. Avez-vous un tel exemple ?
Jusqu'à présent je pensais que les tests étaient construits intuitivement en observant l'hypothèse alternative (cela nous guide dans la région de rejet). Mais il semble que le test du rapport de vraisemblance soit très utilisé en pratique.
[Par pitié, fait réparer ta touche apostrophe ! Merci. AD]
1) Si j'ai bien compris le test de Wald ne s'apolique que dans le cadre de l'estimateur du maximum de vraisemblance avec hypothèse simple ? (En se servant de la loi asymptotique de l EMV gaussienne de matrice de variance égale à l'inverse de l'information de Fisher).
2) Il existe également un test populaire: le test du rapport de vraisemblance. Ce test permet d'exhiber une statistique de test dont la loi asymptotique est celle d'un chi2. Cependant cela me parait très compliqué dans le cas d'hypothèses non simples. Avez-vous un tel exemple ?
Jusqu'à présent je pensais que les tests étaient construits intuitivement en observant l'hypothèse alternative (cela nous guide dans la région de rejet). Mais il semble que le test du rapport de vraisemblance soit très utilisé en pratique.
[Par pitié, fait réparer ta touche apostrophe ! Merci. AD]
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Réponses
Peut-être que je me trompe, j'ai l'impression que tu étudies sur les livres de Lejeune et de Saporta. Or, par exemple, sur le test de Wald dans le livre de Lejeune, l'auteur se pose et répond à la question que tu nous poses dans le forum avec le rapport de vraisemblance généralisé. Pour l'estimation d'un intervalle de confiance d'un quantile les résultats de Lejeune et Saporta divergent et, en lisant, un des deux passages concernés, on voit très bien qu'elle est la problématique. Connaissant un peu ces deux livres, j'ai souvent une impression de déjà-vu dans tes posts.
Je ne sais pas ce que tu en penses ?
Cordialement.
Bon week-end.