Autour de la crédibilité de la statistique
Bonsoir à tous,
Est ce que la statistique en tant que discipline mathématique est crédible, fiable et incontournable malgré qu'elle soit cible de critiques dû à certains paradoxes qui apparaissent en pratique comme le paradoxe de Simpson ?
Merci d'avance.
Est ce que la statistique en tant que discipline mathématique est crédible, fiable et incontournable malgré qu'elle soit cible de critiques dû à certains paradoxes qui apparaissent en pratique comme le paradoxe de Simpson ?
Merci d'avance.
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Réponses
N'y a-t-il pas un paradoxe à prétendre étudier des théories tout en évitant tous les exemples concrets s'y rapportant ?
Cordialement,
Rescassol
Le paradoxe de Banach Tarski porte sur une propriété qui n'a lieu que pour les parties non mesurables $ A \not \in \mathcal{A} $ d'un espace mesuré $ ( \Omega , \mathcal{A} , \mu ) $. Donc, ça n'a aucun impact sur la pratique des mathématiques en théorie de la mesure. Parce que, en théorie de la mesure, on n'utilise que les éléments $ A $ appartenant à une tribu donnée à priori.
Mais, concernant le paradoxe de Simpson en statistique, je ne saisis pas bien comment on fait pour éviter ses effets négatifs sur cette discipline. Quelqu'un saurait me l'expliquer ? Je suis à votre écoute.
On donne des définitions et l’intuition est troublée.
La statistique est une science mathématique claire.
Les interprétations, par contre, peuvent être en effet la cible de critiques.
Pour illustrer :
Quand on augmente de 20% un prix (non nul) puis qu’on baisse le nouveau prix de 20%.
Appelle-t-on « paradoxe » le fait qu’on ne retrouve pas le prix d’origine ?
Le titre disait : l'espérance de vie a diminué aux US entre 2000 et 2010.
Quand on lisait l'article en détail, on voyait que l'espérance de vie des blancs avait augmenté sur cette période, et idem pour chaque groupe ethnique (les noirs, les hispanos, les asiatiques). Un peu paradoxal, la valeur augmente pour chaque groupe, mais elle diminue pour le total.
Et pourtant, il n'y avait pas d'erreur.
-- Schnoebelen, Philippe
Bonne soirée.
De quoi il s'agit ?
Oui. J'en serai ravi. (:D
Merci.
On va donc prendre un exemple basé sur l'économie.
En 2000, dans le pays Utopie, les hommes gagnaient tous 1000 cacahuètes par mois, et les femmes gagnaient toutes 700 cacahuètes par mois.
Il y avait 2000 hommes qui travaillaient, et 1000 femmes.Le salaire moyen était donc de 900€.
Entre 2000 et 2019, les salaires ont augmenté un peu. Maintenant, les hommes gagnent tous 1010 cacahuètes par mois, et les femmes gagnent toutes 710 cacahuètes par mois. 10 Cacahuetes de plus par mois, pour les hommes comme pour les femmes.
Pourtant, le syndicat a fait des mesures, et il constate que le salaire moyen a diminué entre 2000 et 2019, il est passé de 900 cacahuètes à 860 cacahuètes !!!!
Réponse du gouvernement : C'est un effet de structure. Et tout le monde est de bonne foi.
Explication:
En 2000, Deux tiers des salariés étaient des hommes, le salaire moyen était proche du salaire des hommes.
En 2019, la structure a changé, les hommes ne représentent plus que la moitié des salariés (cette information manquait dans les données du début). Et du coup le salaire moyen est maintenant la moyenne entre le salaire des hommes et celui des femmes. Le salaire moyen a baissé, alors que le salaires des hommes a augmenté, et celui des femmes également.
Si tu doutes, mets les chiffres de base dans un tableau, et fais les calculs ...
Un autre exemple, dans cette discussion récente : exemple
Vous multipliez par 1000 le salaire des profs (primaire et secondaire) et les femmes seront en moyenne mieux payées que les hommes en France.
Bien entendu, je n’ai pas regardé les proportions femme/homme ni les effectifs pour savoir si je dis vrai.
Travail à faire :
1) 1000 étant pris à la louche dans la mesure précédente, trouver le nombre « seuil » qui permet d’avoir des salaires moyens égaux pour les femmes et pour les hommes.
2) au lieu de multiplier, on décide d’ajouter un somme à tous les salaires.
Trouver cette somme « seuil ».
Un calcul qui prend quelques minutes, Pablo, tu rigoles !!!
CC, sors de ce corps ............
Cordialement,
Rescassol
La lecture de quelques exemples d'erreurs statistiques, issues pour beaucoup, je pense d'un journal du soir qui tache les doigts avec un titre en lettres gothiques "Attention, statistiques !" Joseph KLATZMANN, La Découverte. peut faire sourire.
Cordialement.