Valeurs propres d'une matrice non carrée !

LN65
LN65
dans Statistiques
Bonjour
Je dois réaliser un devoir pour ma formation en statistiques appliquées mais je me trouve face à un problème.
On me demande de :
"Déduire de la matrice F les valeurs propres" mais la matrice n'est pas carrée.. Comment fait-on ?
Je vous ai mis l'exercice en pièce jointe.
Merci d'avance pour votre aide !92226

Réponses

  • jma
    jma
    Bonsoir,
    C'est la matrice des composantes principales qui proviennent de la diagonalisation d'une matrice carré. Essayes de reprendre ton cours ou une autre source pour "faire le chemin" entre tes données initiales et ce que tu obtiens au final en les nommant.
    À suivre.
    Cordialement.
  • LN65
    LN65
    Je suis désolé mais je n'y comprends absolument rien en statistiques et j'ai beau lire mon cours, je ne comprends pas comment y arriver..

    Si j'ai bien compris, je dois faire quelque chose à cette matrice pour la rendre " travaillable" ?

    Cordialement
  • marsup
    marsup
    Tu peux nous résumer le paragraphe "échantillon" ci-lié ? https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_en_composantes_principales#Échantillon

    (je pense qu'il vaut mieux diagonaliser la matrice des covariances que la matrice qui donne l'échantillon !)
  • jma
    jma
    Bonsoir,
    C'est peu difficile de te répondre sans que tu aies un peu de cours ou d'exemples d'ACP dans la tête. Ce que je peux te dire, c'est que c'est une histoire d'inertie. Si, ton ACP est normée, ton inertie totale est le nombre de variables. Chaque colonne de F représente un pourcentage de l'inertie totale qui rapporté au nombre de variables est une des valeurs propres. Je conçois que ce soit du chinois et je te conseille vivement (je radote) de te coltiner le cours de Husson sur l'analyse factorielle sur internet.
    À suivre.
    Bon week-end.
  • jma
    jma
    @LN65 : pour répondre précisément à ton dernier post, il n'y a pas de modifications à faire sur la matrice F. Elle contient les éléments pour répondre déjà à ta première question. Dans le processus, les calculs des valeurs propres et des vecteurs propres se sont faits précédemment sur la matrice de variance-covariance mais tu peux quand même retrouver ces valeurs propres grâce aux coefficients de la matrice F (avec sommes, divisions et pourcentages).
    Si, cela ne prends pas trop de temps, tu peux, peut-être mettre une partie de ton cours en pièce-jointe ?
    A suivre.
    Bon courage.
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