Mesures répétées, quel test utiliser ?

Bonjour
Difficile de parler de statistiques sans mentionner la nature des paramètres mesurés.
J'imagine que le sujet est susceptible de vous intéresser.

J'ai une banque de données (franchement unique) comportant plus de 12,000 hres de ventilation mécanique (respirateur artificiel) chez 76 enfants (décès n= 26; vivants n=50).
Environ 8,000 hres chez les survivants; 4,000 hres chez ceux qui sont décédés. Pour simplifier, 12,000 hres de ventilation = 12,000 cellules dans Excell (long format), chaque cellule représente la médiane de variables continues (paramètre de ventilation mécanique), acquises q 30 secondes.

La période de l'étude = 14 jours (au maximum), 24hres/24hres. Le temps d'observation est plus court si décès (avant 14 jours) ou si le patient va mieux et n'est plus sur respirateur artificiel.
Il s'agit donc de données longitudinales, mais il existe un patient-cluster effect: 13 sont décédés à des jours variables durant la première semaine; aucun durant la 2e semaine; les autres décèdent plus tard (après J 28).
Chez les survivants, le temps d'observation par patient est variable (voir ci-haut).

i) En se basant sur un summary statisitic (mesure de tendance centrale par patient; puis comparaison des groupes (test non paramétrique ou test paramétrique après transformation logarithmique), certains paramètres de ventilation sont différents chez ceux qui décèdent vs les survivants (je vous passe le nom des variables pour simplifier). Mais disons, que le rythme respiratoire est 10X plus élevé chez les non survivants. En fait score Z du rythme respiratoire pour l'âge, car les sujets ont des âges différents.

ii) Afin de montrer que les paramètres ventilatoires varient dans le temps (de J1 à J14), j'ai utilisé une procédure mixte (general linear model) dans SPS. Au fond, une analyse univariée pour la variable temps (sujets; mesure répétée jours de ventilation mécanique -échelle ordinale) ; jours de ventilation mécanique : facteur fixe ; aucun facteur aléatoire ; structure de covariance : symétrie composée). C'était pour moi une façon de s'en sortir puisqu'il existe des valeurs manquantes dans les mesures répétées. J'ai ajouté des comparaisons orthogonales par rapport aux data du jour 1 avec Bonferroni. La plupart des paramètres de ventilation varient significativement dans le temps (ce qui est attendu), mais pas le score Z du rythme respiratoire (p 0.997), ni le volume qu’ils génèrent à chaque respiration (p 0.4). C'est important cette histoire de fréquence respiratoire, parce que la ventilation mécanique peut en elle-même induire des dommages pulmonaires (je vous passe la formule des déterminants de ce que l'on appelle le ventilator induced lung injury ; mais disons qu'il est déterminé par le rythme respiratoire exposant1.4 et le volume expiré au carré). Il faut comprendre également, qu'étant donné le patient cluster effect, j'ai utilisé la médiane par jour par patient, pour chacun des paramètres ventilatoires étudiés. Finalement, je n'ai pas fait d'analyse bivariée (i.e facteur fixe jours de ventilation mécanique, décès/vivants),

iii) Donc, les analyses comparatives ci-haut demeurent prudentes (basées sur des médianes). Par contre, elles ne donnent pas entièrement justice au devis, qui comporte des data q 1hre. À défaut de pouvoir faire une procédure mixte bivariée (temps; outcome), il est pertinent de caractériser la co-variance des paramètres de ventilation mécanique avec le score Z du rythme respiratoire.

Schéma conceptuel global: 3 types de variances sont possibles : between subjects ; within subjects ; within parameters.

En nuage de points, on voit peu de choses (trop de data).
En utilisant les déciles du score Z du rythme respiratoire versus le volume généré à chaque respiration (les graphes sont divisés en 2 panels un pour les morts ; et les survivants), c'est assez beau à voir ; Les 2 groupes se comportent très différemment : Bar chart médiane 95%CI du volume vs déciles du score Z du rythme respiratoire).
Question. Les données sont auto-correlées ; impossible de faire une régression linéaire RR Zscore versus volume généré à chaque respiration.
Comment mettre une statistique, la dessus ?

Dernier point. Sans rentrer dans les détails de la physiologie respiratoire, je mentionne tout de même que le type de ventilation mécanique utilisé est assisté-contrôlé. Ceci signifie que durant les 14 jours en question, on modifie très souvent les paramètres du ventilateur, mais le patient décide ce qu'il a besoin, c'est dire que s'il n'aime pas ce qu'on lui offre, il respire plus vite, avec les volumes qu'il veut ou peut générer. Cette réponse d'adaptation vise en fait à maintenir l'homéostase (la constance de certains paramètres physiologiques, dont la quantité d'oxygène dans le sang). Donc, conceptuellement, l'absence de variations pente 0, représente l'état de santé.

Le graphes des déciles est joint.

Merci beaucoup !
fproulx_01@yahoo.ca