Échantillon et population

Bonsoir,

J'ai un échantillon de 65000 valeurs (valeurs réelles positives), et je voudrais tester la normalité de cet échantillon (c'est-à-dire ajuster une loi normale sur cet échantillon par maximum de vraisemblance, récupérer les paramètres puis tester l'adéquation de cet ajustement avec des tests statistiques : QQ-plot, test de Kolgomorov-Smirnov, Shapiro Wilk, etc....) et par la même occasion refaire le même processus pour tester l'adéquation [à] d'autres lois de probabilités existantes (Gamma , Exponentielle, Uniforme, Pareto, ...).

Cependant, l'algorithme que j'ai crée met beaucoup trop de temps (il tourne pendant deux minutes pour une procédure pas du tout complexe ou longue à réaliser)... et pour certaines raisons que j'ignore encore (peut-être : échantillon trop grand, et/ou trop hétérogène) il m'affiche souvent des messages d'erreurs par rapport à l'échec de l'optimisation faite par la méthode du maximum de vraisemblance.

Et c'est là que je vous pose cette question : et si je faisais l'ajustement/tests sur un plus petit échantillon pour qu'il n'y ait pas de problème ?

Et si cela est cohérent, alors comment choisir ce sous-échantillon de manière à ce que je puisse conclure que : si mon sous-échantillon suit une loi normale (avec un certain risque d'erreur), alors je peux affirmer (avec un risque d'erreur bien sûr) que mon échantillon en entier suit la loi normale ?

J'ai pensé au tirage avec remise (du genre Bootstrap), est-ce bien cela ?? Est-ce que mon problème a une solution ?

Merci d'avance pour vos réponses.