Fonction indicatrice
dans Statistiques
Bonjour
Dans un exercice, j'ai la vraisemblance donnée par $$
L_\theta(x^{(n)}) = \prod_{i=1}^n \Big( \frac 1 \theta \mathbb1_{[0 \le x_i \le \theta]} \Big) =\Big( \ \frac 1 {\theta^n} \mathbb1_{[x_{(n)}\le \theta]}\Big) \mathbb1_{[0\le x_{(1)}]} .
$$ Comment a-t-on fait pour séparer ces fonctions indicatrices ? Merci d'avance !
Dans un exercice, j'ai la vraisemblance donnée par $$
L_\theta(x^{(n)}) = \prod_{i=1}^n \Big( \frac 1 \theta \mathbb1_{[0 \le x_i \le \theta]} \Big) =\Big( \ \frac 1 {\theta^n} \mathbb1_{[x_{(n)}\le \theta]}\Big) \mathbb1_{[0\le x_{(1)}]} .
$$ Comment a-t-on fait pour séparer ces fonctions indicatrices ? Merci d'avance !
Réponses
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Le produit de fonctions indicatrices correspond à l'indicatrice de l'intersection.
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Bonjour!
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