Comparer une valeur mesurée à un contrôle

Un test possible, avec l'inégalité de Markov.

Sous l'hypothèse nulle, pour $A>0$, $P(X\ge A) \le \frac{m}{A}$, avec $m=0{,}03$.

Donc la probabilité que le $\min$ sur l'échantillon $X_1,\dots,X_n$ soit $\ge A$, est majorée par : $
\big(
\frac{m}{A}
\big)^n$.

Pour $n=4$, on atteint le seuil $p=5\%$ pour $A = \frac{m}{p^{1/n}} = 0{,}0634422758$.

Ici, on dépasse le seuil, avec $\min = 0{,}074$, donc on peut rejeter l'hypothèse nulle.

Remarque : je suppose que le contrôle $0{,}03$ est la bonne estimation pour l'hypothèse nulle.

je pensais bêtement que lors de la rédaction d'un rapport scientifique tout devait être justifié

ça je ne sais pas, je n'y connais rien en sciences expérimentales.

même les chiffres les plus parlant

Tu veux dire que par exemple si tu avais trouvé 4 valeurs $>100 \times 0{,}03$ du contrôle, tu n'aurais pas cru que tes résultats sont significatifs, sans avoir mis en oeuvre un test rigoureux ? (Question sérieuse, encore : je n'y connais rien, et ça me semble bien pointilleux pour pas grand chose)

PS : le test que je propose est tout à fait misérable, puisqu'on n'a aucune idée de la fiabilité de la valeur pour le contrôle.

Donc entre dire "c'est clair vu les données" et faire un test bof bof pour cause de données insuffisantes, qu'est ce qui vaut mieux ?

Je veux dire : plaquer sur un jeu de données de 4 valeurs +1 contrôle, un modèle statistique, est-ce bien raisonnable ? Au moins la méthode du pifomètre s'assume et ne se prétend pas plus fiable qu'elle n'est.