Exercice de probabilités

Bonjour,
Le sujet est effectivement très mal choisi. Mais le problème est aussi mal posé car on ne sait pas quelle part des étudiants sont frères ou sœurs.

300 étudiants dans une université de l'Est ? ou dans une université du sud ouest ?

Il ne faut jamais faire de probabilités sur des cas concrets réels, la vie n'est pas une épreuve probabiliste.

Ne remercie pas trop lourran, il n'a pas du tout répondu à la question. Il a calculé une espérance, pas une probabilité.

:-D Ta mauvaise foi est géniale, tu es pardonné !

Non. Vous n'avez vraiment rien compris.

La question était un peu ambigue : quelle est la probabilité qu'un étudiant ait un de ses deux parents morts svp

Comment comprendre cette question :
- interprétation n°1 ; je prends un étudiant au hasard, et quelle est la probabilité que cet étudiant précis ait 1 de ces 2 parents qui décède de cette maladie.
Dans ce cas, le nombre '300 étudiants' ne sert à rien.
- interprétation n°2 : la question est : quelle est la probabilité qu'un étudiant au moins ait un de ses deux parents morts svp
J'ai considéré que c'était ça la question, et je suis très confiant, il suffit de se dire que ce n'est pas un exercice de maths, mais une question de la vraie vie pour arriver à cette conclusion. Savoir sortir de son livre de maths.

Et dans le calcul, je l'ai dit et redit, j'ai fait pas mal d'approximations.
Ici, le bon calcul aurait été :
- Etape 1 : calcul de la probabilité inverse : quelle est la probabilité qu'aucun des 600 adultes en question ne décède : $P = p^{600}$ avec $p = 1 - \frac{4000}{60000000} $
- Etape 2 : on calcule le complément à 1 du résultat précédent.
J'avais donné un résultat de 4%, en disant que la vraie valeur était un peu inférieure. Effectivement, le calcul précis donne 3.9212%.Je me suis permis l'approximation, parce que je savais que l'écart serait faible. Le calcul précis le confirme, l'écart est négligeable.

Dans un exercice de maths, mon calcul était faux. J'en suis conscient, et je l'avais écrit. Dans la vraie vie, et donc dans le contexte de la question de Delloway, le résultat est parfait.

Ce n'est pas de la mauvaise foi, c'est du bon sens paysan, ce qui manque visiblement à certaines personnes.

PS : Dans l'étape 1 du calcul ci-dessus, il y a encore une approximation. Je le dis moi-même ... avant qu'on ne vienne me dire que je me suis encore trompé. Au lieu de $P = (1-\frac{4000}{60000000})^{600}$ , il faudrait faire :
$P=(1-\frac{4000}{60000000})(1-\frac{4000}{59999999})(1-\frac{4000}{59999998}) ... (1-\frac{4000}{59999601})$ Mais la différence avec le calcul précédent est encore plus négligeable que les autres approximations effectuées.

Oui.
J'avais griffonné un calcul au brouillon : 4000 décès sur une population de 60 Millions,c'est incomplet comme information. Et j'avais vaguement estimé le nombre de décès dans la tranche 40-65ans, ainsi que la population totale dans cette tranche d'âge. Mais j'arrivais à peu près aux mêmes proportions. Pas très 'pédagogique'. (Mais à peu près aligné sur la population totale)

C'est pour ça que dans mon premier message, j'avais pris comme 2ème point de référence une population de tous les adultes de plus de 40 ans. (donc parents et grands parents d'étudiants, effectivement). Et c'est sur cette base que j'obtenais l'autre chiffre, de l'ordre de 7%.

Quand j'enseignais les maths il y a une trentaine d'années, la formulation : la proba est de 4% était banale. Il se peut que le vocabulaire ait changé, c'est possible.

Le développement limité $1- (1-\epsilon)^n = n \epsilon $ ; c'est peut-être un raccourci un peu rapide, il faut que je ré-explique ? Malgré l'explication déjà donnée ?