Test de chi2 d'homogénéité
dans Statistiques
Bonjour
Je n'arrive à comprendre le test de chi 2 d'homogénéité. Il traite indépendance entre deux variables qualitatives.
Dans un livre est mentionné que "l'indépendance signifie ici que, pour chaque classe de la variable F, les individus sont équirépartis dans les classes de la variable G, et vice versa.
Merci de m'éclairer ce que voulais dire !
Merci de vos retours.
Je n'arrive à comprendre le test de chi 2 d'homogénéité. Il traite indépendance entre deux variables qualitatives.
Dans un livre est mentionné que "l'indépendance signifie ici que, pour chaque classe de la variable F, les individus sont équirépartis dans les classes de la variable G, et vice versa.
Merci de m'éclairer ce que voulais dire !
Merci de vos retours.
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Réponses
Tu as deux variables statistiques A et B, pour lesquelles ont été définies, pour chacune, un certain nombre de classes. On suppose donné un tableau de contingence, c'est à dire pour chaque couple d'une classe U de l'une et une classe V de l'autre, l'effectif de la classe croisée, le nombre d'individus qui sont dans la classe U pour A et la classe V pour B. (Le mieux serait que tu voies un exemple, il y en a dans les ouvrages sur le sujet)
Si l'on suppose les variables indépendantes, cela signifie (sens du mot "indépendantes") que parmi les individus qui sont de classe U pour A, la répartition des effectifs est la même que dans la population totale. En fait, comme les effectifs sont des entiers, cela n'arrive que très rarement, et en plus la variation statistique fait que ce n'est qu'un idéal. Mais c'est cet idéal qui va servir de modèle pour un test de Khi-deux (j'imagine que tu sais ce que c'est), de comparaison entre ce modèle idéal et les données observées.
Pour un test d’homogénéité, on suppose de plus que pour une des variables, il y a à priori équirépartition. Donc dans le modèle idéal, il y a aussi équirépartition pour cette variable pour chacune des classes définies par l'autre variable.
Cordialement.
NB : Si cette explication ne suffit pas, si tu veux creuser plus, il va falloir être plus précis sur la situation, sur ce que tu connais déjà, sur le texte dont tu parles, etc. Tu as posé ta question en trois lignes, je réponds en 14 lignes.
Je vais te donner un exemple pour savoir si j'ai bien compris.
on a deux variable qualitatives : taille ("Grand","Moyen","Petit"), couleur("blanc", "noir","jaune")
donc pour les individus qui sont Grand /blanc , Grand /noir ,Grand / jaune ont la même proportion que dans la population visée , non ?
Merci beaucoup
Attention, ton document parle d'un cas particulier ("l'indépendance signifie ici que, ...")
Pour ma part, je ne sais pas ce que tu cherches vraiment à comprendre, ni ce que tu sais. Si les mots sont précis, normalement les phrases sont compréhensibles.
Cordialement.
Peux-tu me recommander un bon livre de la statistique descriptive (L'année prochaine je serai en M2 data science)
Si tu as accès à une BU, les livres de première années AES ou Science éco sont faciles à lire, et plein d'exemples. A une époque j'ai utilisé le manuel de Bernard Py, chez Economica, très didactique.
Cordialement.