Statistiques pour mon mémoire

Je ne suis pas plus éclairé !

En fait, toi tu sais ce que tu fais, mais pour ma part, je ne sais pas. J'avais une vague idée, que ce tableau ne confirme pas (j'avais pensé à des pourcentages sur le nombre d'items réussis par un répondeur sur les 20 de la liste). Finalement, je ne sais pas ce que sont ces pourcentages, des pourcentages de quoi. Donc soit tu rentres dans le détail, et on verra ce qu'on peut faire, soit il est inutile de continuer. En tout cas, il ne s'agit pas de comparer des valeurs, ou des effectifs, mais manifestement d'autre chose ...

Merci pour cette précision.
Cordialement.

Bonsoir
Je pense comme gerard0 et je ne vois la possibilité que de faire des tests globaux. C'est-à-dire, par exemple, tester la reconnaissance globale, d'une liste par rapport à une autre. Cela ne veut pas dire que tu ne peux rien faire statistiquement mais c'est à toi de nous orienter par ton savoir métier sur ce qui pourrait être intéressant. Tu n'es pas la seule à mener des expérimentations en pensant que la partie statistique est une étape technique sans penser à quelles données dois-je recueillir pour répondre statistiquement aux questions et sous-questions que je pose dans mon étude.

À suivre.
Bien cordialement.

Mince quand même tu aurais pu faire attention...Des tests globaux, je te l'avais dit.

Bon week-end.

Je ne comprends pas !

Tu n'as pas besoin d'un test pour regarder si les variances sont à peu près égales. Et "Fischer" est le nom d'un statisticien, mort depuis longtemps. On lui associe plusieurs tests, sois précis.

Elles sont assez proches, même si on peut voir qu'il y a une certaine dispersion. J'imagine qu'on peut les lire 380 (%²), 329 (%²), etc ... ce qui fait quand même une grosse dispersion (pour la première, la moyenne est 53,55% avec un écart type de 19,5 % !!).
A moins que ce soit la variance des valeurs en pourcent (de moyenne 53,55) ce qui serait alors tellement faibles qu'on n'a pas besoin de calculer pour voir que 53,55 et 47,50 sont totalement différents (avec un écart type de 0,2 on a une différence de 30 écarts types !!).

Cordialement.

"significative" n'a de sens qu'à partir d'un tes (et encore, le choix du seuil de rejet peut modifier le résultat !).

Si j'ai bien compris tes valeurs, l'anova dira qu'il y a une différence entre tes 7 listes, mais déjà la comparaison des listes 1 et 2 aurait dû t'alerter : liste 1, des valeurs toutes très proches de 53,55%, quasiment toutes à moins de 1%; liste 2, des valeurs toutes très proches de 47,50%, quasiment toutes à moins de 1%; donc manifestement une différence évidente.

Cordialement.

Si, il y a du nouveau. On a la variance et l'écart-type.
Et on peut constater qu'il y a une erreur sur la ligne 2.

Bonjour,

Tu as de bonnes informations fournies par les différents intervenants.

édit. Je supprime ma réponse qui ne me satisfait pas. Il y a une poignée d'autres approches qui conviendraient tout autant. Pour en esquisser quelques unes :

(1) L'approche vers laquelle tu sembles te diriger, l'analyse de variance à un facteur. Implicitement, il me semble que cela assimile les pourcentages (moyenne empirique sur les $31$ sujets) à une probabilité $p_{son}$ de succès ($\equiv$ le paramètre d'une loi de Bernoulli / binomiale) pour le son correspondant. Sous l’hypothèse nulle $p_{son}$ est tirée suivant une loi normale, de variance et de moyenne indépendantes de la liste (et du son). On peut remettre en question certains choix de modélisation, notamment on peut supposer que le logit se prête davantage que la probabilité $p_{son}$ à une hypothèse de normalité. Cela suggère une variante :

(1') On décrit chaque expérience (pour chaque son et chaque sujet) par un modèle logistique de paramètre logit $\eta_{son}$ estimé à partir des $31$ observations. Sous l’hypothèse nulle, $\eta_{son}$ est tiré selon une loi normale de moyenne/variance indépendante de la liste, etc. On se retrouve à faire de l'analyse de variance à un facteur sur les $\eta_{son}$, avec au final une statistique suivant une loi $F(7-1, 7\cdot(20-1))$. [Il y aurait quelques variantes Bayésiennes, mais peu importe.]

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Deuxièmement, des approches à base de $\chi^2$, en revenant à l’idée que chaque réalisation d'une expérience est la réponse (succès/échec) d'un sujet (parmi $31$) pour un son (parmi $20$) d'une liste (parmi $7$). Je comprends le regroupement de sons en listes équilibrées comme un plan d’expérience établi selon la stratégie décrite ici : Blocking (Statistics). Donc on regroupe, au sein de chaque liste, les succès/échecs obtenus sur les $20$ sons. On peut alors résumer le tout dans une table de contingence, de sorte que chaque ligne $i$ somme à $n_i=n_{is}+n_{ie}=20\times 31$:

$\quad\quad\quad$ Succès $\quad$ Échecs
Liste $1$: $\quad$ $n_{1s}$ $\quad\quad$ $n_{1e}$
Liste $2$: $\quad$ $n_{2s}$ $\quad\quad$ $n_{2e}$
...

(2) Sous l’hypothèse nulle chaque ligne suit la même distribution binomiale. Donc, on introduit une statistique avec $\bar{n}_{j}\triangleq 1/7\cdot \sum_{i=1\cdots 7} n_{ij}$ la moyennes des succès (resp. échecs) sur les $7$ listes. $T$ suit asymptotiquement une loi du $\chi^2(6)$ à $(7-1)\times (2-1)=6$ degrés de liberté, sous l’hypothèse nulle. C'est un cas particulier de test du $\chi^2$. Si tu rejettes l’hypothèse nulle, tu peux avoir de façon post-hoc à t’intéresser à la / aux listes qui violent l’hypothèse.

(2') On peut envisager une approche basée sur des tests multiples, qui suit cette logique d'investigation liste par liste dès le début, pour peu que tu escomptes des listes équilibrées avec $50\%$ de taux de succès. Dans ce cas tu peux en faire ton hypothèse nulle : chaque liste correspond à une réalisation binomiale de probabilité $0.5$. Tu te retrouves avec $7$ tests décrits par $7$ statistiques (avec $n_i=20\cdot 31$) qui suivent asymptotiquement des lois du $\chi^2(1)$ à $1$ degré de liberté... Tu auras à envisager des corrections pour tests multiples.

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Voila pour un échantillon de possibilités. Je ne doute pas qu'il y en ait d'autres, peut-être plus avisées... les tests d’hypothèse ne sont pas précisément mon domaine.

Cordialement.