La ou une médiane
dans Statistiques
Bonsoir
J'ai une question peut-être un peu bête, sur la notion de médiane au lycée.
Pour moi, la médiane d'une série statistique est une valeur telle que, au moins la moitié des valeurs lui est inférieure ou égale, et au moins la moitié des valeurs lui est supérieure ou égale.
Le loup se cache déjà dans cette définition que l'on retrouve que je crois assez classique, à savoir qu'on ne devrait pas parler de LA médiane, mais d'UNE médiane, d'autant plus qu'on peut la déterminer avec le tableau des effectifs, ou graphiquement, ce qui donnera encore généralement deux valeurs différente.
Doit-on donc dire la ou une médiane, ou n'ai-je rien compris au film ?
J'ai une question peut-être un peu bête, sur la notion de médiane au lycée.
Pour moi, la médiane d'une série statistique est une valeur telle que, au moins la moitié des valeurs lui est inférieure ou égale, et au moins la moitié des valeurs lui est supérieure ou égale.
Le loup se cache déjà dans cette définition que l'on retrouve que je crois assez classique, à savoir qu'on ne devrait pas parler de LA médiane, mais d'UNE médiane, d'autant plus qu'on peut la déterminer avec le tableau des effectifs, ou graphiquement, ce qui donnera encore généralement deux valeurs différente.
Doit-on donc dire la ou une médiane, ou n'ai-je rien compris au film ?
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Réponses
Une médiane.
En pratique, si c’est des valeurs numériques, on prend la valeur du milieu (pour un nombre’ impair) et la moyenne arithmétique pour un nombre pair.
Mais c’est une convention, pas la définition.
Même wikipedia, par exemple, définit LA médiane comme UNE valeur ...
La suite de l'article entretien la confusion, parlant parfois d'une, parfois de la médiane, même s'il est bien précisé que, lorsque l'effectif est pair, d'effectif N, "toute valeur comprise entre l'élément N et l'élément N+1 est une médiane".
-- Schnoebelen, Philippe
Dans certains cas pairs, il n’y en a qu’une seule.
Dans tous les cas impairs, il n’y en a qu’une seule.
Une médiane pour les statisticiens.
La médiane pour les tableurs.
e.v.
J’avais lu que pour les tableurs ou pour les anglophones, la médiane est la même chose que le deuxième quartile (souvent noté $Q_2$). Disons que désormais j’en ai un doute.
Aussi, dans certaines manuels de collège, on n’avait qu’une seule médiane (cas pair traité comme dit plus haut).
Pour les statisticiens (et aussi en probas), la médiane est le quantile 50% et le deuxième quartile, le quantile 2*25%. Donc pas de différence. Mais les statisticiens travaillent sur de grandes séries avec à priori de nombreuses valeurs (sinon, inutile de résumer par une moyenne ou une médiane), donc définir exactement "une" médiane ne les intéresse pas. Ce qui les intéresse est d'avoir la moitié des valeurs avant et l'autre moitié après. Pour les calculettes et les tableurs, comme il faut bien sortir une seule valeur, on emploie des algorithmes du genre "valeur centrale si n impair, ou moyenne des deux valeurs centrales si n pair".
Cordialement.
J'ai vu plusieurs messages avec la médiane selon tel ou tel tableur. Si, il y a des problèmes, il n'y a qu'à demander à l'éditeur ou consulter sa documentation technique : c'est aussi son travail d'être en capacité de répondre à l'utilisateur.
Cordialement.