Test gaussien bilatéral

Bonjour à tous,

On considère qu'en moyenne, la tension artérielle systolique au repos des français est égal à 12, et que l'écart type associé est 2. On mesure chez 70 sujets auvergnats et on obtient que la somme des 70 mesures est 848.

On veut tester le fait que la tension artérielle systolique moyenne au repos des auvergnats est identique à celle des français.
On suppose que l'écart type à la tension artérielle systolique au repos est la même pour les auvergnats que pour les français pris dans leur ensemble.

Construire et réaliser un test de niveau 5% répondant à ce problème et donner la p-valeur.

Alors ça fait longtemps que je n'ai pas fait ça. Je ne me souviens plus exactement de toute les étapes. Au vu du titre de l'exercice, on va modéliser la mesure de la tension artérielle systolique d'un individu par une variable aléatoire gaussienne de moyenne 12 et variance 4.
On considère alors le modèle statistiques $(\mathbb{R}, B(\mathbb{R}), (N(\tau, 4))_{\tau \in \mathbb{R}})$. On veut faire un test $H_{0} : \tau = 12$ contre $H_{1} : \tau \ne 12 $.

Maintenant ce que j'ai oublié c'est comment on construit ce test. Et je ne connais pas la notion de p valeur.
Merci pour votre aide !

PS. Je précise qu'il s'agit d'un test basé sur une région de rejet.