Loi du $\max-\min$

RBRQNY · January 2021

Si les Xi ne sont pas supposées i.i.d de loi uniforme [a;b].

Pour calculer la densité de la loi du Max Xi - Min Xi, on peut utiliser quelle méthode ? Je pensais naturellement aux fonctions de répartition mais je bloque dessus donc il y a sûrement une méthode plus adaptée mais je ne trouve pas laquelle ?

Chaurien · January 2021

Précise tes hypothèses sur les variables aléatoires $X_i$.

RBRQNY · January 2021

Les Xi pour i entre 1,...,n sont de loi uniforme continue sur ] thêta ; thêta +1 [

Et je veux trouver la loi du Max Xi - Min Xi Avec i entre 1 et n

gerard0 · January 2021

Bonjour.

Tes variables ne sont pas indépendantes (*), donc il faut connaître la loi conjointe du vecteur $(X_i)_{i = 1,\ldots,n}$ pour pouvoir avancer. Ou au moins des hypothèses fortes.
Car par exemple si elles sont toutes égales, Min-Max vaut 0.

Cordialement.

(*) elles sont identiquement distribuées, donc "pas iid" signifie pas indépendantes.

RBRQNY · January 2021

D’accord merci

Loi du $\max-\min$

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Bonjour!

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