Exercice de statistique

Bonjour !
J'ai eu un examen récemment et je n'avais pas bien compris un numéro. Je n'ai pas de rétroaction de mon professeur alors je voulais savoir si selon vous j'ai bien fait les étapes et j'ai la bonne réponse.
Merci de votre aide !

Une entreprise affirme que ses ampoules électriques ont une durée de vie de 5000 heures avec un écart-type de 600 heures. Vous décidez de vérifier cette affirmation. Vous sélectionnez 35 ampoules au hasard et vous obtenez une moyenne de 4650 heures et un écart-type de 650 heures.
-Calculez l’intervalle de confiance pour la durée de vie de toutes les ampoules de l’entreprise, avec un niveau de confiance de 95% et tirez les conclusions appropriées.

Vous devez fournir : Hypothèses, intervalles de confiance, décision et conclusion. N’oubliez pas d’interpréter vos résultats.

Hypothèses :
H0 : L’affirmation de la compagnie concernant les ampoules électriques est véridique (Durée de vie / heure = 5000)
H1 : L’affirmation de la compagnie concernant les ampoules électriques n’est pas véridique (Durée de vie/ heure =5000)

Intervalle de confiance :
Valeur critique = la valeur critique du niveau de confiance de 95% est donnée par z = 1.96.

Erreur-type =(4650-72)/650=7,04
(4650-5000)/149.67=-2.34 «1.96

Décision : À partir des échantillons, je décide de rejeter l’hypothèse nulle.
Conclusion : Il y a donc une probabilité Décision de 95 % que la moyenne de durée de vie des ampoules électriques soit comprise entre 4801.22 et 5198.78 heures avec une marge d’erreur de 7,04

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