Statistique : droite de régression
dans Statistiques
Bonjour, j'ai un exercice dont je ne comprends pas trop la fin, quand on dit, quelle valeur minimise cette droite ?
Si j'ai bien compris le début je dois donner l'équation de la droite de régression de $X$ et $Y$ mais comme il n'y a pas de valeur, l'équation est $y= ax +b$, avec $a = \frac{cov(x,y)}{\sqrt x}$ et, $b = \bar{y} - ax $. Mais je ne comprends pas qu'elle est la valeur qui minimise cette droite.
Merci et bonne soirée.
Si j'ai bien compris le début je dois donner l'équation de la droite de régression de $X$ et $Y$ mais comme il n'y a pas de valeur, l'équation est $y= ax +b$, avec $a = \frac{cov(x,y)}{\sqrt x}$ et, $b = \bar{y} - ax $. Mais je ne comprends pas qu'elle est la valeur qui minimise cette droite.
Merci et bonne soirée.
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Réponses
Ça fait penser à
Ça ne veut pas dire grand-chose. Pas la peine de répondre ; l'énoncé n'avait qu'à s'exprimer clairement.
Ah pardon ! Je viens de comprendre : :-D
Ça veut dire :
La droite de régression linéaire minimise $E\big[(Y - a X - b)^2\big]$ (erreur quadratique ou résidu quadratique moyenne) pour $a,b\in\R$
En fait je ne comprends pas trop se que veut dire minimise cette droite, je comprends ce que cela veut dire (le mot) mais concrètement, c'est quoi la valeur qui minimise la droite, que me donne comme information cette valeur ?
La droite de régression linéaire minimise $$\overline{(y - a x - b)^2} = \frac{1}{N} \cdot \sum\limits_{i=1}^N (y_i - a x_i - b)^2$$ (erreur quadratique ou résidu quadratique moyenne) pour $a,b\in\R$.
On y apprend que Gauss a eu le premier cette idée, il avait 24 ans, et, grâce à Gauss, l'astronome Piazzi a pu retrouver l'astéroïde Céres un an après l'avoir perdu des yeux. ::o