Statistique : droite de régression
dans Statistiques
Bonjour, j'ai un exercice dont je ne comprends pas trop la fin, quand on dit, quelle valeur minimise cette droite ?
Si j'ai bien compris le début je dois donner l'équation de la droite de régression de $X$ et $Y$ mais comme il n'y a pas de valeur, l'équation est $y= ax +b$, avec $a = \frac{cov(x,y)}{\sqrt x}$ et, $b = \bar{y} - ax $. Mais je ne comprends pas qu'elle est la valeur qui minimise cette droite.
Merci et bonne soirée.
Si j'ai bien compris le début je dois donner l'équation de la droite de régression de $X$ et $Y$ mais comme il n'y a pas de valeur, l'équation est $y= ax +b$, avec $a = \frac{cov(x,y)}{\sqrt x}$ et, $b = \bar{y} - ax $. Mais je ne comprends pas qu'elle est la valeur qui minimise cette droite.
Merci et bonne soirée.
Réponses
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Bonsoir,
Ça fait penser àMinimiser cette droiteInverser la courbe du ...
Ça ne veut pas dire grand-chose. Pas la peine de répondre ; l'énoncé n'avait qu'à s'exprimer clairement.
Ah pardon ! Je viens de comprendre : :-D
Ça veut dire :Quelle valeur minimise cette droite ?Quelle valeur cette droite minimise-t-elle ?
La droite de régression linéaire minimise $E\big[(Y - a X - b)^2\big]$ (erreur quadratique ou résidu quadratique moyenne) pour $a,b\in\R$ -
Merci pour votre réponse et c'est quoi le $E$
En fait je ne comprends pas trop se que veut dire minimise cette droite, je comprends ce que cela veut dire (le mot) mais concrètement, c'est quoi la valeur qui minimise la droite, que me donne comme information cette valeur ? -
C'est l'espérance. En statistiques inférentielles, il faut comprendre "moyenne".
La droite de régression linéaire minimise $$\overline{(y - a x - b)^2} = \frac{1}{N} \cdot \sum\limits_{i=1}^N (y_i - a x_i - b)^2$$ (erreur quadratique ou résidu quadratique moyenne) pour $a,b\in\R$. -
Arthur a écrit:c'est quoi la valeur qui minimise la droite,moi a écrit:
Ça veut dire : (c'est très mal dit !)énoncé a écrit:Quelle valeur minimise cette droite ?ce qu'il faut comprendre a écrit:Quelle valeur cette droite minimise-t-elle ? -
Merci pour vos réponse, et cela me donne quoi comme information sur la droite, le verbe minimiser je ne comprends pas avec la droite de régression. Il minimise quoi ?
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Tu peux regarder ici, si tu veux. https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_des_moindres_carrés#Deux_exemples_simples
On y apprend que Gauss a eu le premier cette idée, il avait 24 ans, et, grâce à Gauss, l'astronome Piazzi a pu retrouver l'astéroïde Céres un an après l'avoir perdu des yeux. ::o -
Merci pour votre temps, passez une agréable soirée !
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