Espérance exponentielle d'une loi binomiale

La loi binomiale est la loi de la somme de $k$ variables de Bernoulli indépendantes.

Bonjour tout le monde
$$
E\Big[\exp(\lambda \cdot \sum_{i=1}^k \epsilon_i)\Big]
=
E\Big[\prod_{i=1}^k\exp(\lambda \cdot \epsilon_i)\Big],

$$ où les $\epsilon_i$ sont iid $B(p)$.
Or, l'espérance du produit indépendant, c'est le produit des espérances, donc... (calculs calculs, puissance $k$, et voilà !).