Moyenne de pourcentage

ojululu
ojululu
dans Statistiques
Bonjour,

Je me dispute avec mon chef et ni lui ni moi n'avons de quoi justifier ce qui est correct ou nous.

Pour résumer nous avons des scores d'audits en %. Lui pour avoir le score moyen fait la moyenne des scores

Moyenne de mon chef= ( %audit 1 + % audit 2) / 2
Sachant que le pourcentage correspond juste aux taux de question conforme / total. (Et que ce total est variable selon le périmètre de l'audit)

Ma moyenne:
Somme conforme audit + audit 2 / somme total audit 1 + audit 2


sur un audit selon la taille du chantier, du périmètre nous posserons que 81 questions sur le second qui est plus grand 187, sur un 3 ème ou nous aurons un scope complet nous pourrons être à 300 questions. Si on se concentre sur une zone nous n'aurons qu'une vingtaine de question.


Exemple:
Audit 1:
3 non conformité
81 questions

score 96.30%

Audit 2:
6 non conformité
106 questions

score 94.34%

Chef, moyenne = (96.3 + 94.34)/2 = 95.32

Audit 3:
279 non conformité
375 questions

score 25.6%

Chef, moyenne = (96.3 + 94.34+25.6)/3 = 72.08%

moi:
3 NC + 6NC + 279= 288 NC
81 + 106 question +375 = 5662

score : 45.75%

Pour mon chef ça va comme nous avons 72% de conformité global pour moi notre performance reel sur ces trois chantier est de 45%.


Quelqu'un a t-il des arguments justifiant une méthode ou une autre?

Merci

Réponses

  • Dom
    Dom
    Tentons un cas extrême.

    Audit 1 :
    0 non conformité
    1 question
    100%

    Audit 2 :
    Idem que Audit 1
    100%

    Audit 3 :
    Idem encore…
    100%

    Audit 4 :
    1000 non conformités
    1000 questions
    0%

    Le chef : 75%.
    Toi : 0,03 %

    Qu’est-ce que cette « moyenne » doit refléter ?
    Je ne connais pas le « monde des audits ».
    Si par exemple on est sur quatre sites distincts, et qu’on veut connaître une sorte de « taux de réussites » (c’est mal dit, certainement…) alors on voit sur cet exemple qu’on a 3 bons résultats sur 4. Le 75% est crédible.
    Si par exemple on travail sur le global : il s’agirait d’un seul audit en quatre jours pour un même site.
    Le premier jour, une seule question, le second aussi, comme le troisième. Puis le quatrième on termine le questionnaire qui en contient mille. Alors on fait le bilan des questions. En gros, naïvement, si la journée avait été assez longue on aurait tout fait d’un coup mais les journées sont trop courtes (je le répète, mon approche est très naïve par méconnaissance).
    Ce bilan donne bien moins de 1%.

    Mais ai-je apporté quelque chose à ton problème ?

    Cordialement
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Ton chef a raison. Et tu as tort. Au moins, c'est facile et clair.

    Chaque chantier est différent. Le score donné correspond à un chantier donné. Il ne peut pas être tordu pour être amalgamé à un autre chantier.

    Le score donne un indicateur de performance clés. Il s'agit de surveiller son évolution au cours du temps. On peut comparer d'une année à l'autre pour obtenir une tendance. Donc on fait une moyenne arithmétique (celle de ton chef) par trimestre ou sur douze mois. Si l'évolution est jugée préoccupante, on peut lancer une étude détaillée sur les raisons et prendre des actions correctives.
  • Dom
    Dom
    Salut Yves,

    Mais les chantiers ne peuvent-ils pas être pondérés (surface au sol, nombre de personnes, autres paramètres notamment financiers, etc.) ?

    Question un peu provocante : tant qu’on ne sait pas ce que l’on veut obtenir ou mesurer, toute moyenne est juste et pourquoi pas une moyenne géométrique des pourcentages ?

    Cordialement

    Dom
  • ojululu
    ojululu
    Merci de vos retours

    En général le périmètre peut engendrer des variations oui, mais le nombre de points à vérifier reste entre 100 à 350. Par contre d'un continent à l'autre les scores peuvent en effet varier de 25% à 95, (mais plus souvent entre 70% et 90%).

    C'est pour cela qu'il me semble assez réducteur de tout comparer sans pondérer. Si l'on veut comparer il faut en mon sens mettre tous les sites sur un même pied d'égalité.
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    @Dom : Non, les chantiers ne doivent pas être pondérés. Ils sont différents et n'ont rien à voir l'un avec l'autre (type de construction, entreprise, main d'oeuvre, technique et matériaux, etc.)

    Et on sait très bien ce que l'on mesure : les non conformités suite à un audit.

    @ojululu : Ce qui te semble est faux dans ce cas. Tu as vraiment tort. C'est donc une occasion d'apprendre à quoi servent les KPI (indicateurs clés de performance), comment lire leur évolution, et définir des actions correctrices. C'est cette dernière étape qui est décisive car elle coûte à mettre en oeuvre et rapporte de l'argent si elle est efficace.

    La moyenne que tu proposes est néfaste à cette démarche. En quoi moyenner un défaut d'épaisseur de dalle de béton sur un chantier d'autoroute en Afrique et d'une construction d'hôpital en Allemagne aide le manageur ?

    Les pénalités de retard et les non conformités sont définies par chantier. Le niveau minimum d'analyse est le chantier... et son audit.

    Tu pourrais avoir raison si tous les chantiers étaient semblables. Par exemple un entreprise qui construit un lotissement de 200 maisons avec les mêmes sous traitants. Chaque maison étant considéré comme un chantier.
  • ojululu
    ojululu
    @Dom

    Je comprends ce que tu veux dire. Maintenant si peu importe l’endroit du monde les chantiers ont toujours les mêmes exigences.
    Un barrage dans le cas présent. Les contraintes diffèrent mais les règles et tous les critères contrôlés sont identique que je sois en France, Chine, Usa, Zambie…

    L’objet de la pondération permet juste de prendre en compte que sur un chantier j’ai plus de contraintes hydroélectrique à vérifier, sur un autre géologique…
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Le lieu est d'une importance cruciale. Il régit les matériaux, la main d'oeuvre, les normes de constructions, les matériels à disposition, etc.

    Pour bien comprendre quelles statistiques faire, il faut comprendre dans quel but elles sont faites. Creuse cet aspect-là. Tu te rapprocheras de la réponse de ton boss.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Donc on fait des moyennes avec des choux et des carottes ?
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • gerard0
    gerard0
    (tu). +1
  • lourrran
    lourrran
    Prenons un prof, et des élèves. Certains élèves font 5 examens pendant l'année, d'autres en font 8 ou même 10.
    A la fin de l'année, on veut la moyenne de la classe.
    On calcule la note moyenne de chaque élève, puis on fait la moyenne de ces résultats.
    Chaque élève compte pour 1.
    On fait une moyenne de moyennes.

    Ensuite, je fais la même chose pour chaque classe. Et je veux avoir une synthèse pour toutes mes classes. Certaines classes sont composées de 15 élèves, d'autres ont 20 ou 25 élèves,

    Là, faire une moyenne de moyennes, c'est beaucoup plus discutable ! Ou en tout cas, il faut faire en sorte que le lecteur ne soit pas induit en erreur.

    Si sur le rapport, on écrit moyenne générale = ... ou si on écrit moyenne des classes = .... on n'utilisera probablement pas la même formule.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
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