Régression sans indépendance

Tu as toujours le droit de faire une régression linéaire qui te donne la meilleure approximation lineaire de l'espérance contionnelle f(X) :
$\mathbb{E}(Y|X)=f(X)$
Apres l'interprétation du paramètre b est à definir. Si tu n'as pas:
$\mathbb{E}((Y-a-bX).X)=0 \ as$
il n'est pas possible d'interpréter b comme l'"effet causal de X sur Y". En effet d'autres facteurs inobservés correlés avec X influencent Y. L'exemple classique en économètrie est le cas des "rendements" de l'education ou Y est le revenu et X le nombre d'années d'études alors que les variables inobservées correspondent à l'"habilité" de l'individu ou à son environnement familial qui influencent à la fois X et Y.