Loi unilatérale

krim38
krim38
dans Statistiques
Bonjour,

Je dois calculer des indices de capabilité mais dans le cas de lois unilatérales maxi et mini.

Mes données suivent une loi normale.

Par exemple si je veux calculer mon indice Cap pour une loi bilatérale j'aurai la formule suivant Cap=(Ts-Ti)/(6*sigma). Si je dois fabriquer un piston avec un décalage de mouvement de -0.08 par exemple, et qu'on autorise un écart de + 0.42 et -0.58 on aura Ts=0.34 et Ti=-0.66. On a une moyenne de -0,086388889.

Le souci, c'est que dans les livres, pour les cas [lois] unilatérales ils prennent toujours l'exemple d'une nominale à 0, car j'imagine plus simple pour les calculs. Mais dans mon cas ou le nominal est à -0.08 comment faire le calcul ?? Quel écart dois-je prendre vu qu'il n'y a pas de tolérance inférieure dans le cas [loi] unilatérale maxi par exemple ? Est-ce l'écart entre Ts et la moyenne ou l'écart entre Ts et le nominal ?
Par combien dois-je diviser ? Je ne pense pas que ça soit par 3sigma vu qu'il y a un décalage par rapport au 0 ??? :D

Je suis ouvert à toute suggestion
J'aurais besoin d'une réponse assez rapidement
Merci d'avance :)

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Réponses

  • krim38
    krim38
    Bonjour

    Je vois qu'il n'y a pas de solution pour moi, est ce que je pourrais donner plus d'information pour avoir de l'aide???

    Merci
  • GERARD
    GERARD
    Bonjour Krim.

    le problème que tu poses n'est-il pas traité dans les normes industrielles (j'ai vu des choses de ce genre dans les normes Renault sur les machines outils) ?

    En tout cas :

    La loi du max est très vite proche d'une loi Normale, et pour de petits échantillons, elle est tabulée (reste à trouver les tables, je ne les ai pas).
    Le décalage ne pose pas de problème particulier. Il suffit de prendre l'origine à -0.08.
    La capabilité n'est pas une question de formule, mais de situation. La formule à 6 sigma dit simplement qu'on veut que, la moyenne étant supposée parfaite, 99,7% des réalisations seront dans l'intervalle de tolérance. Autrefois on se contentait souvent de 95%, d'ailleurs. Donc il suffit de reprendre la même condition pour la loi du max.

    Cordialement.

    NB : Ce n'est pas sur un forum de matheux que tu auras les bonnes informations, plutôt auprès de spécialistes de méca : génie industriel, fabrication, qualité, etc.
  • krim38
    krim38
    Bonjour Gérard,

    Merci pour ta réponse.
    Il est vrai que le pb posé est surtout utilisé dans l'industrie.
    Si je reprends ta phrase "La formule à 6 sigma dit simplement qu'on veut que, la moyenne étant supposée parfaite, 99,7% des réalisations seront dans l'intervalle de tolérance" là je suis d'accord, mais pour le cas d'une unilatérale, même si je prends à l'origine ma valeur nominale, comment déterminer l'écart type ?. Vu qu'à la base la nominale n'était pas centrée je ne peux pas prendre la moitié de la distribution ???

    Je pense que c'est plus un pb de statistique qu'un pb industrielle.

    Cordialement
  • GERARD
    GERARD
    Bonjour.

    Il n'y a pas de problème, tu utilises la loi du max.
    Pour m'expliquer, je reprends l'idée d'une loi Normale utilisée unilatéralement. Moyenne à 0, et on veut 95% avant Ts. Comme 95% est cumulé à 1.57 sigma après la moyenne, on va poser Cap=Ts/(1.57 sigma).
    A moins que je me trompe (je ne suis pas un spécialiste des sciences industrielles).

    Cordialement

    NB : Si tu veux de vraies réponses statistiques, transforme le problème en problème statistique. Là je pourrai t'aider.
  • krim38
    krim38
    Bonjour,

    J'ai regardé dans des sites internet et des livres, et il y a une contradiction sur la possibilité de calculer ou non cet indicateur pour une loi normale unilatérale.
    Je ne connaissais pas la loi du max, j'ai regardé ça dans un livre de statistique mais je ne comprends pas trop. Sachant que pour une loi bilatérale, on à 99.73% de la population dans l'intervalle de tolérance, pourquoi 95% de le cas de la loi unilatérale ? Et pourquoi 1.57sigma après la moyenne ? Ca ne serait pas 3sigma ?

    Désolé si la question semble bête, mais j'ai du mal à comprendre.
    Cordialement
  • GERARD
    GERARD
    Désolé Krim,

    de t'avoir égaré. J'ai pris 95% à la place de 99,7% simplement parce que je connais alors le résultat par cœur. Mais même avec 99,73% ce ne serait pas 3 sigma (fais le calcul).
    Mais n'importe comment, c'est une simple question de convention. Le 3 sigma lui même est une convention.

    A moi de te poser une question : "Je dois calculer des indices de capabilité ...". Dans quel cadre ? fais-tu de l'analyse qualité ? Une thèse de génie industriel ? Du contrôle industriel ou autre ? ...
    Je te rappelle que les notions de capabilité ont été définies dans un mouvement de normalisation de la qualité et que c'est dans ce domaine qu'on trouve les bonnes réponses. Malheureusement (et je viens de lire un ouvrage de ce domaine) les conventions sont souvent assénées comme des évidences.

    Cordialement
  • krim38
    krim38
    Bonjour,

    Le travail que je fais est assez confidentiel. Pour résumer je dois verifier pour des clients que les calculs des indices de capabilités sont cohérents pour la loi normale unilaterale.
    Les industries en général se retrouvent avec des données suivant une loi normale, mais s'ils tombent dans le cas de mon étude, et ben les indicateurs ne sont pas calculés de façon logique.
    Il y a une totale contradiction sur la possibilité ou non de calculer les indicateurs Cp et Cap dont la formule est (Ts-Ti)/(6*sigma) dans le cas d'une loi normale bilaterale.
    Dans certains forums de qualité, il n'est pas logique de les calculer vu qu'il n'y a pas de tolérances inférieures ou supérieures, et dans certains ouvrage il est possible de les calculer si la valeur nominale est centrée par rapport aux tolérances.
    Selon certaines normes, il n'est pas possible de les calculer.
    Je ne trouve personne d'accord sur ce problème.

    J'espère avoir été un peu plus clair.

    En tout cas mon étude reste en suspend???

    Cordialement
  • GERARD
    GERARD
    Bonjour.

    Ok, je comprends mieux. Mais alors il n'y a pas de bonne réponse : La notion de capabilité est une question de convention. Tu sembles dire que différents auteurs donnent différents avis, je ne vois pas comment tu peux traiter le problème.
    mais si tu as ta définition mathématique de la capabilité, tu pourras donner ton avis.
    Encore une fois, ce n'est pas à des matheux qu'il faut demander de définir des normes techniques?

    Bonne chance.
  • krim38
    krim38
    Oui comme tu dis "La notion de capabilité est une question de convention", mais j'ai l'impression que les "qualiticiens" aime débattre pour un oui ou pour non au lieu de se baser normalement sur des normes.
    J'ai envoyé un mail à l'auteur d'un livre sur la qualité qui dit qu'il est possible de calculer ces indices. Il est professeur aux Etats Unis. Je verrais bien s'il veut bien me répondre.

    En tout cas merci pour tes conseils :)
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