statistique et p-value

delf · June 2009

Bonjour à tous j'ai une petite question à vous poser:

J'aurais voulu savoir ce que signifient concrètement une statistique de test (F ou Z ou T ...) càd le rapport, et une p-value ?
Quelle est la différence entre les deux et ont-elles un lien ?
Et j'ai un petit problème de compréhension, car j'ai dans une table anova une colonne où il y a entre autre la statistique F et le degré de liberté qui est égal à 1 ou 0. Or pour moi la loi de Fischer est le rapport de 2 khi-2 sur leur degré de liberté et une Fischer à 2 degrés de liberté (les deux des 2 khi-2) êtes-vous d'accord avec moi ? Et pourriez-vous m'éclairer ??

Merci d'avance et bonne journée !

Askanas · June 2009

Une statistique de test concrètement suit une loi connue et permet, grâce à des tables, de trouver certaines valeurs qui permettent, par exemple, la mise en place d'intervalles de confiance.. Je ne saurais t'expliquer ce qu'est une p-value mais quelqu'un d'autre le fera certainement.
Pour ce qui est de ta table anova avec une statistique F... Il est vrai que F représente souvent une Fisher... Mais personnellement je n'ai jamais vu autre chose que des variables normales dans ma colonne de variable en Anova.. Ensuite la moyenne de la somme des carrés suit une chi² (peut-être à une constante près.. je ne suis plus sûr)
Ce n'est donc que le rapport de ces variables (ou plutôt de la somme de leurs carrés) qui donne une Fisher...
Bref j'espère qu'on te donnera une réponse plus efficace ^^

GERARD · June 2009

Bonjour Delf.

Il faut séparer bien nettement les notions.
Une statistique est une variable aléatoire. En pratique, on appelle statistique une variable aléatoire avec laquelle on va faire des statistiques, en général obtenue par échantillonnage (mais pas toujours). Par exemple pour estimer la moyenne d'une cote X dans une production de pièces mécaniques, on va calculer la moyenne d'un échantillon de 20 pièces. La statistique d'échantillonnage est alors $\bar {X} = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_{20}}{n}$ où les $X_i$ suivent indépendamment la même loi que X. La moyenne obtenue concrètement en mesurant les 20 pièces est une réalisation de $\bar {X}$.
Un test est une façon raccourcie de dire "un test d'hypothèse statistique". Il y a toujours derrière le test une hypothèse. Pour m'éviter de trop en taper, je te joins des cours simplifiés que j'ai donnés dans une licence professionnelle commerce. Ils donnent une bonne idée de la notion, et de ce qu'on appelle "p-value" (voir la fin de "test du Khi-deux").

Cordialement

delf · June 2009

Merci beaucoup!

Nirmala · April 2010

Bonsoir à tous,

Je fais appel à vous car dans le cadre de mon mémoire, j'utilise la loi du Khi².
Cependant, j'ai vraiment du mal à cerner comment on obtient la p-value...
Quel calcul faut-il faire pour l'obtenir?

En vous remerciant.

gerard0 · April 2010

Bonsoir Nirmala.

Si tu ne l'as pas, c'est mieux ! Le principe est plus simple sans : Tu calcule le $\chi^2$ (je le note K) et avec le seuil de risque choisi (auparavant), tu regarde le $\chi^2$ théorique (je le note $K_t$). Si $K < K_t$ le test est réussi, et on peut éventuellement accepter l'hypothèse $H_0$, si $K >K_t$, le test est échoué et on peut rejeter l'hypothèse $H_0$ au risque donné.
L'hypothèse $H_0$ est généralement l'adéquation des résultats concrets à un modèle, ou l'adéquation d'une répartition à une autre (pas de différence notable entre modèle et résultats ou entre les deux répartitions).
$K_t$ est donné par des tables, il est défini à l'aide du risque r par une variable aléatoire X suivant le test du $\chi^2$ (avec le bon nombre de degrés de liberté) par $P(X>K_t) = r$.

Cordialement.

Richard André-Jeannin · April 2010

Ca fait plaisir de revoir la tête de GERARD.
Quant à la "p-value" (j'ai oublié le nom en français, peut-être "probabilité critique")), je ne l'ai jamais utilisée dans mes cours, mais le concept n'est pas inintéressant.

Koniev · April 2010

Bonjour
J'aime bien l'expression :proba critique pour remplacer : p-value
Cordialement
Koniev

mimix · January 2013

bonjour, j'ai besoin de votre aide
concernant les modèles de regréssion de Cox et Logistique, comment les utiliser et les interpreter
Comment faire le test de coefficiant 0
Merci
Cordialement

khadidiatou · January 2014

Bonjour,
j'ai ajusté un modèle de régression logistique mais j'ai un problème avec le test d'adéquation car j'ai une p-value de 1.
J'aimerai donc savoir si cela est normale sinon comment y remédier!
Merci d'avance

BerU · January 2014

Une explication possible est qu'il y autant de données que de paramètres dans le modèle. Mais sans voir tes données ni ton modèle on n'en sait rien.

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