extrapolation linéaire

narser · January 2010

Bonjour,

Jai une série de données (population de 2006 pour une commune avec des données par tranches d'âges et par quartier) et je dois faire une extrapolation pour l'année 2009.

Pouvez-vous m'aider ? Quelles formules de calcul doit-on utiliser pour faire ce travail ?

A bientôt
Sergio

gerard0 · January 2010

Bonjour.

Si tu as seulement les données de 2006, tu ne peux par faire une extrapolation Chronologique. Donc la base pour 2009 est les valeurs en 2006, modifiées chaque fois que tu as une bonne raison de le faire (Constructions nouvelles, élévation évidente du nombre d'enfants dans les écoles,..). mais on ne parle pas dans ce cas d'extrapolation. Seulement de réactualisation.

Cordialement.

Kito · January 2010

Salut,

Tu as besoin des donnees d'au moins une autre annee (de preference apres 2009 ce qui est presque impossible comme on vient de rentrer dans 2010

).

Koniev · January 2010

Bonjour
On ne peut extrapoler une suite de (n) valeurs (ou une courbe) que si on dispose de plusieurs valeurs précédant celle qu'on doit estimer (n+1). A partir d'un point peut-on deviner dans quelle direction va se diriger la courbe. Un bon procédé est celui qui consiste à extrapoler la suite en utilisant les points de (n-10) au point (n-2), par exemple, et d'estimer l'ordonnée au point (n-1) et (n), on peut juger de la fiabilité du calcul en comparant les valeurs estimées avec les données que l'on connaît. On peut ensuite extrapoler pour (n+1), (n+2).... Des logiciels de math ou de stat font cela très bien.
Cordialement
Koniev

narser · January 2010

bonjour,

Excellente année 2010 à toutes et à tous.

Merci à tous ceux qui ont répondu à mes interrogations.

Néanmoins, malgré l'absence de données pour une autres date que 2006 pour faire une extrapolation,

Si j'ai un nombre d'habitant pour un quartier en 2006 et uniquement en 2006 puis-je faire une estimation ou réactualisation pour 2009 en ayant le nombre de population totale de la commune en 1999, 2006 ?

Idem pour une tranche dâge, par exemple 970 personne de 0-19 ans pour un quartier RDP en 2006 et quelle serait l'estimation pour cette tranche d'age pour ce quartier en 2009 ?

Bien entendu je suis preneur à défaut de calcul scientifique (rigoureux) de méthodes que je peux rerpoduire (reproduction qui est un critère de méthode scientifique avec la rigueur).

Cordialement

Kito · January 2010

Si j'ai un nombre d'habitant pour un quartier en 2006 et uniquement en 2006 puis-je faire une estimation ou réactualisation pour 2009 en ayant le nombre de population totale de la commune en 1999, 2006 ?

OUI, si tu connais la population en 1999 ET en 2006, tu peux certes faire une estimation pour 2009.

gerard0 · January 2010

Bonjour Narser.

Si tu connais l'évolution de la population de la commune de 2006 à 2009 et la population d'un quartier en 2006, tu peux estimer la population du quartier en 2009 en supposant qu'elle représente la même proportion de la population de la commune en 2009 qu'en 2006 (Je ne te ferai pas l'affront de t'écrire la formule de proportionnalité, je viens déjà de te proposer une idée évidente). Bien évidemment, l'estimation peut être très fausse. Par exemple si l'augmentation est entièrement due à la création d'un nouveau quartier, ou pire, si la population du quartier a diminué, les habitants partant ailleurs, alors que le reste de la commune est plus habité, ou encore si l'augmentation de la population de la commune s'est faite uniquement sur le quartier.
Autrement dit, ce n'est pas une question ce calcul mathématique. Le calcul mathématique ne dit rien sur la réalité. Mais si la réalité suit le modèle dont on se sert pour calculer (ici la proportionnalité), on obtient des résultats proches des vrais.

Cordialement.

narser0 · January 2010

Bonjour,
du nouveau, j'ai en effet des données de 1999 et de 2006 : tranches d'âges 0-2 ans, 3-5 ans... et quelle est la méthodes de calcul pour faire extrapolation pour les mêmes tranches d'ages pour 2009 ?

Je sais qu'on peut le faire par graphique mais se serait trop long car j'ai beaucoup de données (tranches d'ages multiples) pouvez-vous me dire comment calculer l'extrapolation pour 2009 ?

Ex :

          1999        2006        2009
0-2 ans   1017        1562          ?                              
3-5 ans   1570        1681          ?

Etant assuré qu'une personne saura me guider comme la fois précédente pour ce travail
Bien cordialement

narser

gerard0 · January 2010

Bonjour.

L'extrapolation linéaire consiste à prolonger la droite. Comme le taux de variation est constant sur la droite, tu le calcules : $\displaystyle \tau = \frac{(valeur 2006) - (valeur 1999)} 7$ (de 1999 à 2006, 7 années d'augmentation - ou diminution- supposée constante) et tu l'ajoutes à la valeur 2006 trois fois (de 2006 à 2009, trois ans) : $(valeur 2009) = (valeur 2006) + 3 \times \tau$.
Le fait que tu demandes cela me fait penser que tu as une formation sans mathématiques ni statistiques. Est-ce que je me trompe ?
Mais attention : Une extrapolation peut être très fausse.

Cordialement.

narser · January 2010

salut code la tex,

merci pour les formules : je vais m'empresser de expérimenter avec mes données.

A ta question concernant ma formation, j'ai suivi un module de statistique descriptive et inférentielle en licence en sc humaines et sociale mais j'avoue qu'il me faut me ré-entrainer voir avoir de l'aide par des gens comme toi.

Encore merci pour ta collaboration,

je te tiendrai informé des résultats...

Bien cordialement

narser

narser · January 2010

re-salut, code la tex,

comme tu m'a posé la question tu as suscité ma curiosité : et toi as tu une formation en mathématique et en stat ?

A+
narser

gerard0 · January 2010

Bonjour Narser.

J'ai effectivement une formation de prof de maths, mais je n'ai appris les probabilités et statistiques qu'en les enseignant (donc seul). Et j'ai surtout compris depuis longtemps qu'un calcul peut être utile mais qu'il peut trahir la réalité.
Si tu as besoin d'explications complémentaires, je tiendrai compte de ton niveau en maths. J'ai enseigné les statistiques à un public comparable.

Cordialement.

NB : Code LaTeX n'est pas une signature, mais un bouton pour savoir comment ont été écrites les formules mathématiques. Clique dessus pour voir.

narser · January 2010

bonjour,

Je cherche comment obtenir une pyramides des âges soit avec excel soit avec un logiciel spécifique, quelqu'un peut-il me dire si il connait une méthode rapide et efficace ?

Bien entendu je dispose de données par tranches d'âge (0-2ans, 3-5ans, 6-10ans, 11-17ans, 18-29ans...) pour 2 années car j'aimerais comparer par tableaux et par 2 pyramides des âges pour chaque année.

Mon intention est d'avoir le résultat rapide pour avoir une pyramide des âges comme lorsqu'on entre des données et obtenir un graphique (courbes...).

Je suis confiant dans le fait que le forum permettra de m'aider
Cordialement

AAud · May 2014

Bonjour,

Dans la continuité des extrapolations linéraires, je voudrais savoir s'il est possible de faire la même chose que dans l'exemple précédent mais avec des pourcentages?
C'est à dire que si je n'ai pas la population réelle mais un pourcentage, est-il possible de calculer la date où 100% de la population est atteinte par extrapolation?

Merci beaucoup

gerard0 · May 2014

Bonjour AAud.

peux-tu expliquer ton cas ?

extrapolation linéaire

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Bonjour!

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