borne inférieure et supérieure

Bonjour.

En fait, il s'agit de l'intervalle de confiance sur la moyenne. L'écart type sur la moyenne est $\frac{\sigma}{\sqrt n}$ où $n$ est la taille de l'échantillon (pour $\sigma=13$, il faudrait $n=45$).

Cordialement.

Difficile de te répondre :

je ne sais pas de quoi tu parles. La locution "étalonnage de test" m'est inconnue. Je connais l'étalonnage et même l'étalonnage des outils de contrôle, je connais des tests qui peuvent servir à étalonner, mais je ne vois pas ce que peut vouloir dire "étalonner un test".
De même, tu emploies le mot "population" qui veut dire "tous les individus possibles". Si on a la population, on ne fait plus d'intervalle de confiance, puisqu'on connait la moyenne véritable.
Si on a pris au hasard une petite partie de la population, on a un échantillon, à partir duquel on peut estimer la moyenne. Mais cette estimation est seulement "à peu près" la moyenne, et comme cet "à peu près" peut aller de "égal" à "très très faux", l'intervalle de confiance donne une idée (c'est la "fourchette" des sondages) : On prend un petit risque à affirmer que la moyenne est dans l'intervalle de confiance, mais on peut difficilement faire mieux.
En industriel, on prend des intervalles de confiance à $99,7 \%$ (le 6 sigma :$6~\sigma$) donc $[m-3\sigma; m+3\sigma]$. Le risque n'est plus que 3 chances sur 1000.

Et autre question, grâce à votre formule peut on déterminer le nombre de la population du moment qu'on connait la moyenne, les bornes et l'écart type?

Si on connaît le risque, ou le coefficient (2 pour $95 \%$, 3 pour le six sigma), c'est un exercice de fin de collège de trouver n. Fais-le.

Cordialement.

Ok.

Je ne sais pas quel est l'intention des auteurs. Pour moi, je ne vois qu'une utilité : attirer l'attention sur le fait que la moyenne est imprécise. Mais j'ai surtout l'impression que loes auteurs du test avaient ces résultats suite à l'utilisation d'un logiciel statistique et qu'ils ont "tout marqué".

A ce point, je crois qu'il faut te tourner vers les fabriquants du test.

Cordialement.

Bonjour
J'ai suivi cette discussion parce que j'ai une question quelque peu semblable. C'est en rapport avec l'interprétation des résultats pour vérifier la distribution de mes valeurs. J'aimerais savoir si (c'est ce que j'ai compris moi) la déviation normale est un peu la valeur à la quelle il faut se référer pour dire que la déviation moyenne dans nos valeurs respecte le critère d'une distribution normale ?
Merci !