V de Cramer - chi 2 max

Bonjour
S = 15 somme de 4 nb . On en connaît 3 qui sont : 5, 3 et 2 qui font 10 le 4ème ne peut être que 5
Dans ce cas le ddl est de 3.
Cordialement
Koniev

Voilà comment c'est fait :

$\displaystyle d^2= \sum_i\sum_j \frac{(n_{ij}-\frac{n_{i.}n_{.j}}n)^2}{\frac{n_{i.}n_{.j}}n}$
En développant le carré : $\displaystyle d^2=n \Big[ \sum_{i=1}^r\sum_{j=1}^s\frac{n_{ij}^2}{n_{i.}n_{.j}} -1\Big]$\quad (*)
Puis il remarque que $\displaystyle \frac {n_{ij}}{n_{.j}} \leq 1$ d'où $ \sum\limits_{i=1}^r\sum\limits_{j=1}^s\frac{n_{ij}^2}{n_{i.}n_{.j}} \leq \sum\limits_{i=1}^r\sum\limits_{j=1}^s\frac{n_{ij}}{n_{.j}}=\ldots= s$
Donc $d^2 \leq n(s-1)$. Idem pour $r$.

Je te laisse boucher les trous.
Cordialement.

(*) $r$ lignes, $s$ colonnes.