Compacité
Soit $a\in \mathbb{R}$
et soit $B=\{f \in C([0;1]) \quad tq \quad |f(0)| \leqslant a\}$
$B_k=\{f \in C([0;1]) \quad tq \quad |w(\delta)| \leqslant 1/k\}$ avec $w(\delta)= Sup_{|t-s|\leq\delta} |f(t)-f(s)|$
je veux montrer que l'adhérence de $A:= B\cap(\cap _k B_k)$ est compact.
Merci d'avance...
et soit $B=\{f \in C([0;1]) \quad tq \quad |f(0)| \leqslant a\}$
$B_k=\{f \in C([0;1]) \quad tq \quad |w(\delta)| \leqslant 1/k\}$ avec $w(\delta)= Sup_{|t-s|\leq\delta} |f(t)-f(s)|$
je veux montrer que l'adhérence de $A:= B\cap(\cap _k B_k)$ est compact.
Merci d'avance...
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Réponses
D'autre part pour ce genre de question on précise la topologie et on évite de mettre w(x) un truc qui s'appelle w(f,x).