Nom d'une propriété

Bonjour,

$(O_i)_{i\in I}$ est une famille d'ouverts d'un espace métrique $(E,d)$.
Est-ce que la propriété suivante porte un nom:
"Chaque élément de $E$ est le centre d'une boule de même rayon contenue dans l'un des ouverts $O_i$". Plus précisément:
$\exists \delta>0, \forall x \in E, \exists i \in I, \mathcal{B}(x,\delta) \subset O_i$
Je sais qu'elle est par exemple vérifiée lorsque les $(O_i)_{i\in I}$ recouvrent $E$, ce dernier vérifiant Bolzano-Weierstrass.
Merci pour votre aide.