Adhérence
Réponses
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Comment démontrer ceci ?
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Quelle est la définition de int(A) que l'on t'a donné ?
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Quelle est la définition d'adhérence que l'on t'ait donné ?
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Voilà la définition de int(A) de mon cours!
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c'est quoi la définition de réel adhérent à A ?
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À la flipflop : c'est quoi la définition d'un réel intérieur à $A$ ?
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la définition
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la définition!
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Alors ton objectif est de vérifier que si $a \in A$ alors $a \in \text{Adh}(A)$,
Soit $a \in A$ et $\delta > 0$ tu dois trouver un élément $x \in A$ tel que $x \in ]a-\delta, a+\delta [$ ... Bon on ne connait pas beaucoup d'élément de $A$ ... j'en vois un perso et toi ? -
alors, a j'imagine
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Tu dois donc montrer que si $a\in\mathrm{Int}A$, alors $a\in A$.
Si $a\in\mathrm{Int}A$, alors $A$ contient un intervalle centré en $A$. Ne vois-tu pas un élément particulier dans n'importe quel intervalle de ce genre qui te rendrait bien service ? -
Yes, et est ce que tu es d'accord que $a \in ]a-\delta,a+\delta[$ ?
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:-D
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oui tout à fait d'accord
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comme élément de A, je connais a
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Du coup, es-tu d'accord que $a$ vérifie la propriété d'adhérence ?
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Et donc ?
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mais oui mais non ... $a$ n'est pas dans $A$ a priori ! Je sais pas si c'était une bonne idée de faire les deux remarques en même temps ...
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100% d'accord
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Si je veux montrer que si a appartient à Int(A), alors a appartient à A.
Par quoi est-ce que je dois commencer ? C'est ça que je ne comprends pas. -
Eh bien, $A$ contient un intervalle $\left]a-\delta,a+\delta\right[$ et $\left]a-\delta,a+\delta\right[$ contient $a$ donc...
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Du coup, si pour tout $a \in A$, $a$ est adhérent à $A$ ? Est-ce que cela ne ressemblerait pas à ta question d'origine ?
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vu comme ça ok, mais est ce que cela démontre vraiment que int(A) est inclus dans A
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mais est ce que cela démontre vraiment que A est inclus dans adh(A) ? je comprends vos explications mais généralement quand ma prof demande une démonstration, elle le fait par l'absurde
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Que veut dire "$B$ est inclus dans $A$" ?
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Que veut dire "$A$ est inclus dans $B$" ?
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