Suite généralisée.

poli12 · October 2017

Bonsoir. J'aimerais montrer que dans un espace vectoriel topologique à base locale dénombrable de voisinage de 0,on peut remplacer suite généralisée par suite ordinaire.
Mais là on me définie suite généralisée comme une suite suite $ (x_i)_{i\in I} $ ou $I$ est un ensemble filtrant à droite.

poli12 · October 2017

Soit $(x_i)_{i\in I} $ une suite généralisée dans une e.l.c (espace topologique localement convexe). Puisque je ne sais même pas sur quel ensemble $I$ prend ses éléments comment avancer donc ???
Svp comment faire pour remplacer cette suite par une suite de la forme $(y_n)_{n\in \mathbb N}$

Georges Abitbol · October 2017

Enoncé comme ça, ce que tu racontes n'a pas de sens. Ce qui a un sens, c'est : si $P_1$ est un énoncé qui dit "pour toute suite $u$, blablabla" et si $P_2$ est un énoncé qui dit "pour toute suite généralisée $u$, blablabla" (où le blablabla est le même dans les deux cas), alors on peut se poser la question : est-ce que $P_1\Leftrightarrow P_2$. Mais si tu ne nous dis pas qui sont $P_1$ et $P_2$, on ne peut pas t'aider... Si, évidemment, c'est de tout ça dont tu parles.

Suite généralisée.

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