Point fixe de Brouwer

Bonjour .
J'ai trouvé plusieurs démonstrations du théorème du point fixe de Brouwer .
1) Quelle est la pus facile ?
2) existe-t-il une démonstration constructive ?

Réponses

  • Qu'entends-tu par constructif ? A priori, il n'existe pas d'algorithmes connus et je me demande même s'il n'a pas été prouvé qu'un tel algorithme ne peut pas exister.

    Pour une preuve simple et moderne, connais-tu l'homologie singulière ?
  • J'aime bien la démonstration qui utilise le lemme de Sperner.

    @Cyrano : Le lemme de Sperner suggère quand même un algorithme pour trouver des valeurs approchées !
  • Bonjour,
    Merci Cyrano,Georges Abitbol ,non je connais pas l'homologie singulière !
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